有理数的加法与减法(四)

2.5有理数减法与减法（4）1.教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．2.教学重点/难点重点：经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程一、创设情境先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．学生活动：学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； 2.5有理数减法与减法（4）（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写： (—8)+(+10)+(—6)+(―4),统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和.三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.教师板书：12^21=12+(-21)=-9;^2)-(-25)=^2)+25=23.展示交流1.把下列运算统一成加法运算：(1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=(2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=(3)2+5-8=;(4)14-(-12)+(-25)-17=2.将下列有理数加法运算中，加号省略：(1)12+(-8)=1(2)(-12)+(-8)=(3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)=例1计算：(1)2+5-8;(Z)14-25112-17.学生活动：例1、解：2+5-8=2+5+(-8)(D=a+与十(一珍二7十(一勒 14-25+12-17=14+C-23)+12+C-17)(2)=a4+12)4f(-25)+(-17)]=26+(-4^=一16.在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写.如(-8)+(+10)+(—6)+(—4)可写成省略加号的和的形式：-8+10—6—4.像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.例2计算(£-37+4；(1)-26+43-24+13-46.学生活动：说出算式表示哪几个数字的和.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东走了7km,休息之后又向东走了3km,然后折返向西走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7+3+(—11.5)=10—11.5=—1.5.答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5km.四、课堂反馈1.计算：(1)7-(-4)+(-5);(2)-21-12+32+12-67; (3)5.4—2.3+1.5—4.2;(4)15312一42一42.早晨6:00的气温为-4C,到中午2:00气温上升了8C,到晚上10：00气温又下降了9c.晚上10：00的气温是多少？五、交流反思1.小组交流上面练习完成情况，评判正误；2.通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下.一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果.课堂小结一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果.课后习题课本P39-40习题2.5第6、7题.