2014《有理数的减法》教学设计

人教版义务教育教科书《数学》七年级（上）第一章第3节《1.3.2有理数的减法》教学设计汾阳市冀村中学董永萍 《1.3.2有理数的减法》教学设计课题：《1.3.2有理数的减法》科目数学教学对象初一年级76班课时1授课者董永萍单位汾阳市冀村镇初级中学校一、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。二、教学内容分析本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中数学第一章有理数减法法则为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。三、学情分析（1）学生已学习了有理数的加法运算，有一定的认知基础。（2）初一学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识与能力。（3）义务教育使得学生个体差异非常明显，因此在教学中必须采取因材施教，分层教学，不使任何学生掉队，实现真正的大众数学。四、教学策略选择与设计1.基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。 教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。 2.学生应该从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。五、教学重点及难点教学难点：1.通过实例引人有理数减法的法则；2.转化过程中两类符号的改变．教学重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。 六、教学过程师生活动设计意图设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一周的气温是一3～4℃，求这周的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？———提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例：问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2-3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．问题3：请同学们想一想，练一练50–20=50+（-20）=；50–10=50+（-10）=；50–0=50+0=；请学生口答，教师提出问题——比较每横行的两个算式你能得出什么结论？引导学生观察左右两边式子，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”。这时教师示意学生再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：你发现了什么？允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？[a－b=a＋（－b）]教师强调注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1减号加号2减数相反数前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。解决问题PPT课件展示例题.例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）7.2–(-4.8)先请学生思考并尝试解决，然后解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）例2牛刀小试（学生口答）(1)6-9(2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9（6）1.9–(-0.6)学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性例3全国北方主要城市天气预报：城市天气最高温最低温温差西安多云157兰州小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪0-1沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴12-1…………………………（学生口答）让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。学生通过思考问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力不同的习题难度可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 课堂练习思考题：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想：8848米有多少层楼高？通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。能增强学生学习的主动性和参与意识。课堂小结通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数a–b=a+(-b)本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。综合考查学以致用既复习巩固有理数减法法则，同时为进行有理数加减混合运算打下基础。课后提升PPT课件展示习题巩固，学生观察、思考、交流、作答，教师及时引导更正。1.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？2.选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A、0B、正数C、负数D、0或负数(2）下列说法正确的是（）A减去一个负数，差一定大于被减数；B减去一个正数，差不一定小于被减数；C0减去任何数，差都是负数；D两个数之差一定小于被减数；（3）下列说法正确的是（）A减去一个数，等于加上这个数；B有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C0减去一个数，仍得这个数；D两个相反数相减得0；（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（）A、-7B、-3C、3D、7学生尝试，疏理知识，自由发表交流沟通，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力 作业设计1、习题1.33,42、2、导学案七、教学评价设计1.本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．2.在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。八、板书设计《1.3.2有理数的减法》情境引入：4－（－3）=7探究新知：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即a–b=a+(-b)1减号加号2减数相反数解决问题，巩固练习：（分析讲解过程）