有理数的加减法,教案

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。有理数的加减法,教案篇一：有理数的加法(第一课时)教学设计有理数的加法（1）教学设计本节课选自人教版教材七年级(上)，是本册书第一章第三节第一课时的内容。下面我从教学内容分析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程五个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。一、教学内容分析有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习。有理数的加法是本章的一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为减法运算可以统一为加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。在学习有理数的加法之前，教材从实例出发引出负数，接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面，也为学习本节有理数的加法做准备。在此基础上，通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。因此，本节课的教学重点是：有理数加法法则的理解与运用。在法则的探索过程中，利用数轴体现了数形结合的基本思想，而法则的归纳总结，渗透了有特殊到一般的思想。二、教学目标设置《数学课程标准》要求，学生通过义务教育阶段的数学学习，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。有理数一章的学习，要使学生能够进行有理数的运算，并能解决一些简单的实际问题。根据课程标准和以上对教学内容的分析，制定教学目标如下：1、通过实例，了解有理数加法的意义；2、经历探索法则的过程，培养学生归纳总结的能力；3、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算；4、在探索的过程中，感受数形结合的数学思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。三、学生学情分析小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。此外，通过数轴的学习，学生已经具有了初步的数形结合意识。因此，经过探索、合作交流，课程目标是可以实现的。13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。在有理数加法中，对于绝对值不相等的异号两数相加，学生对结果的符号容易疏漏或出错。为此，对每次运算结果要特别强调首先考虑符号。故制定本节课的教学难点是：异号两数的加法。为了突破难点，范例讲解时引导学生步步说理，随堂练习引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。四、教学策略分析这节课，我主要采用“自主探索、合作交流”教学法，借助于多媒体，通过“复习旧知—建立模型—归纳、应用”的模式展开教学。在法则得出的过程中，借助数轴来讨论有理数的加法，主要基于两个方面：一是数轴作为重要的几何模型，可以直观的表示计算过程；二是利用数轴可以表示分数相加的情形，具有一般性。从学生本身来说，七年级是智力发展的关键年龄，学生的观察能力、记忆能力、想象能力迅猛发展。因此，在归纳法则的过程中，启发、引导学生观察借助数轴得到的等式，从两个加数的符号出发，一步步将有理数加法分情况去分类归纳。在法则的应用环节，以个别提问、抢答、学生板演、学生修改等方式，照顾到不同基础的学生，并把“反馈—调节”贯穿于整个课堂。五、教学过程（一）温故知新，引入新课13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。通过具体问题复习了具有相反意义的量，数轴表示有理数，以及绝对值，不但检测学生的学习成果，并为本节课有理数加法的学习做了必要的准备。最后通过学生熟悉的投篮比赛输赢球问题，让学生发现负数参与加法运算的问题，小学的算数运算已经无法解决，从而指出了学习有理数加法的必要性。通过思考，学生在小学学过的加法的基础上，明确有理数加法的几种情况，为归纳有理数加法法则做准备。（二）创设情景，探索新知1、情境一：一个物体左右运动动，先运动了5米，又运动了3米。思考：（1）两次运动的最后结果是什么？（2）若规定向右为正，向左为负，可以用怎样的算式表示？（3）将物体的运动起点放在原点，如何用数轴把列出的算式表示出来？营造了同号两数相加，异号两数相加的具体情境，并借助数轴直观的表示计算过程，构造同好两数相加，异号两数相加的几何模型，增强学生对有理数加法的理解，感受数形结合的数学思想。2、小组活动：观察三个情境得到的算式，思考问题：1）、从得到的算式中，你发现了什么规律？2）、观察算式的两个加数，说明这些算式是属于哪种类型的加法？3）、从算式出发，归纳有理数加法的法则。个人思考后将结论小组内交流，由代表发表小组意见。通过个人的探索与小组内的合作交流，加深对同号两数相加，异号两数相加的理解。从特例中抽象出一般的规律，培养学生归纳总结的能力。学生能够通过自身的努力，同学间的团结合作，得出同号两数、异号两数相加的法则，更便于记忆与应用。13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。3、情境二：若物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示（规定向右为正，向左为负）？从这个算式可以得出什么结论？情境三：若物体第1s向左运动5米，第2s原地不动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示（规定向右为正，向左为负）？从这个算式可以得出什么结论？从这两个情境出发，学生很容易能够得出：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。这样，通过对有理数加法运算各个类型的分类讨论，既不重复，也没有遗漏，便得到了有理数加法法则。（三）新知应用，巩固练习典例分析，计算(1)??3????9?；(2)(?4.8)?3.9。帮助学生熟悉法则，培养“算必有据”的习惯，使学生明确做有理数加法的一般步骤，先识别类型，之后确定符号，最后算绝对值。这对于准确快速进行有理数的加法运算，尤其是异号两数的加法，是非常必要的。在这个过程中，也培养学生进行有理数运算的思考方式，为学习其它的有理数运算打下基础。在练习环节，以抢答的方式完成口算题目，并通过判断题加深对法则的理解，最后在处理计算题时，让学生在黑板上演算，并由其他学生评价、订正。在不断的“反馈—调节”过程中，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。（五）课堂小结学生谈在本节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等。这个过程，是系统知识的归纳，回顾新知识，加强了学生的记忆，巩固新知识。（六）布置作业（A）教材P18页练习。（B）小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数。”你认为他的说法正确吗？举例说明。（C）当两个有理数满足什么条件时，这两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等？篇二：《有理数的减法》教学有理数减法教学设计篇三：《有理数的加法》教学设计《有理数的加法》教学设计一、课程目标（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）=+5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。课件出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）（三）发现新知---省1、教师引导学生观察刚才的五个例子：问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。2、师生共同得出有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。（四）运用新知---信1、范例讲解：例1计算下列各题：①180＋（－10）；②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－10）（异号型）13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０并用较大的绝对值减去较小的绝对值）②（－10）＋（－1）（同号型）＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④小题，可以让学生口答。2、解后思：教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。3、说一说（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1)（＋5）＋(＋7);(2)(－10)＋(－3)(3)(＋6)＋(－5)(4)(＋3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正4、练一练1、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。5、想一想请根据式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）（五）反省新知---谈一谈我学到了什么？教师引导学生自我反省、。师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。（六）挑战老师师说：通过今天的学习，老师认为：“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。（七）超越自我13 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得条线上的数之和为零，你有几种填法？（八）布置作业。13