有理数的减法》ppt课件资料

第二章有理数及其运算学习新知检测反馈5有理数的减法七年级数学·上新课标[北师] 乌鲁木齐某一天的气温是-3℃~4℃,小明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?思考你能直接从如图所示的温度计上看出4比-3高多少摄氏度吗?7℃ 这个问题该如何列算式表达呢?4-(-3)=?请大家观察这个算式,它属于有理数的哪种运算呢?有理数的减法 探究活动1感知有理数减法法则某天,滕州的最高温度为4℃,最低温度为-3℃,这天滕州的温差是多少?你是怎么算的?你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?学习新知问题1 如何计算4-(-3)呢?问题2 计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7.减法→(+4)-(-3)=+7↓↓加法→(+4)+(+3)=+7(+4)-(-3)=(+4)+(+3).结论 观察4+(+3)=7与4-(-3)=7“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).猜想 对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?探究活动2有理数减法法则请同学们计算下面一组题目.(1)15-6=,15+(-6)=;(2)19-3=,19+(-3)=;(3)12-0=,12+0=;(4)8-(-3)=,8+3=;(5)10-(-3)=,10+3=. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示法则:a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数.归纳 例1计算下列各题:(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0.解:(1)9-(-5)=9+5=14.(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4.(3)0-8=0+(-8)=-8.(4)(-5)-0=-5. 例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,两处高度相差多少米?解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).答:两处高度相差8999m.假设一层楼3米高,8844米有多少层楼高? 例3（补充）全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分? 解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.(1)350-150=200(分).(2)350-(-400)=750(分).答:第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分. 在进行有理数的减法运算时,关键是如何正确解决符号问题,使减法运算合理地转化为加法运算.进行有理数的减法运算应同时改变两个符号:一是运算符号,由“-”变为“+”;二是减数的性质符号,由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”.减数与被减数不能互换,即减法没有交换律.知识拓展 2.有理数减法运算步骤:(1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数;(2)利用有理数的加法法则进行运算.知识小结1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示为:a-b=a+(-b). 1.如果两个数相加等于0,那么这两个数一定是.检测反馈解析:由互为相反数的两个数的和为0,可知这两个数一定是互为相反数.故填互为相反数.互为相反数 解析:因为上升了8cm,又下降了5cm,所以8-5=3(cm).故填上升了3cm.2.水位上升了8cm,又下降了5cm,那么水位的变化情况是.上升了3cm 3.如果两数的绝对值分别是2和3,那么这两个数和的绝对值为()A.5B.1C.5或1D.±5或±1解析:因为两数的绝对值分别是2和3,所以这两个数分别为±2,±3,故这两个数和的绝对值为5或1.故选C.C 4.下列计算中,正确的是()A.(+5.2)+(-7.8)=2.6B.(-5.5)+0=5.5C.(-3)+(+2)=-5D.(-3)+(-2)=-5D解析:选项A为-2.6,所以错误;选项B为-5.5,所以错误;选项C为-1,所以错误;选项D为-5,正确.故选D. 5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.解析:因为一个解:因为|a|=3,|b|=7,所以a=±3,b=±7,所以a+b=3+(-7)或a+b=-3+7或a+b=3+7或a+b=-3+(-7),所以a+b=-4或a+b=4或a+b=10或a+b=-10,即a+b=±4或a+b=±10.解析:因为一个解:因为|a|=3,|b|=7,所以a=±3,b=±7,所以a+b=3+(-7)或a+b=-3+7或a+b=3+7或a+b=-3+(-7),所以a+b=-4或a+b=4或a+b=10或a+b=-10,即a+b=±4或a+b=±10.解析:因为一个解:因为|a|=3,|b|=7,所以a=±3,b=±7,所以a+b=3+(-7)或a+b=-3+7或a+b=3+7或a+b=-3+(-7),所以a+b=-4或a+b=4或a+b=10或a+b=-10,即a+b=±4或a+b=±10.解:因为|a|=3,|b|=7,所以a=±3,b=±7,所以a+b=3+(-7)或a+b=-3+7或a+b=3+7或a+b=-3+(-7),所以a+b=-4或a+b=4或a+b=10或a+b=-10,即a+b=±4或a+b=±10. 6.某鲜鱼批发部的水池中有活鱼500尾,7天中进货和批发情况如下(进货为正数,批发为负数,单位:尾):-260,+326,-425,+1000,-620,-371.此批发部的活鱼全批发出去了吗?解:500-260+326-425+1000-620-371=150(尾).答:批发部的活鱼没有全部批发出去,还剩下150尾. 【必做题】教材第42页习题2.6的1题.【选做题】教材第42页习题2.6的3,4题.布置作业