有理数的减法加减混合运算

第一章有理数1.3有理数的加减法第4课时有理数的减法——加减混合运算 1课堂讲解有理数的加减运算统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.1.有理数的加法法则.2.有理数的减法法则.3.加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.口算:(1)2-7;(2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7);(4)2+(-7);(5)(-2)+(-7);(6)7-2;(7)(-2)+7;(8)2-(-7). 1知识点有理数的加减运算统一成加法知1－导以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”. 知1－讲（来自《点拨》）1．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．2．省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b＋c可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”． 知1－讲（来自教材）【例1】计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7),使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.这里使用了哪些运算律？ 知1－讲【例2】〈易错题〉把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) 知1－讲（来自《点拨》）读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；读法二：负6加3减2减6加7.(2)读法一：读法二：＝－6＋3－2－6＋7. 总结知1－讲（来自《点拨》）(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数．(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数前面的符号看成这个数的性质符号． 知1－讲【例3】计算：错解：原式＝错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．正确解法：原式＝ 总结知1－讲（来自《点拨》）本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想． 知1－练（来自《典中点》）将式子3－10－7写成和的形式正确的是()A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)1 知1－练（来自《典中点》）把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是()A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)2 知1－练（来自《典中点》）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是()A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)3 知1－练（来自《典中点》）－2－3＋5的读法正确的是()A．负2，负3，正5的和B．负2，减3，正5的和C．负2，3，正5的和D．以上都不对4 2知识点加法运算律在加减混合运算中的应用知2－讲【例4】计算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算． 知2－讲解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋＝－0.2－1＝－1.2.（来自《点拨》） 总结知2－讲（来自《点拨》）计算有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换. 知2－练（来自《典中点》）下列交换加数的位置的变形中正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.71 知2－练（来自《典中点》）下列各题运用结合律变形错误的是()A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]2 知2－练（来自《典中点》）阅读下列计算过程，并回答问题．－＋3.2－＋7.8＝＋(3.2＋7.8)(第一步)＝－＋(3.2＋7.8)(第二步)＝－1＋11＝10(第三步)(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；(2)写出第二步的加法运算法则．3 知2－练（来自《典中点》）计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)4 有理数加减混合运算的方法：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等． 1.完成教材P24练习，P24习题1.3T5，T7，T132.补充:请完成《典中点》剩余部分习题必做：