《25有理数的减法》导学案

5　有理数的减法　　1.经历探索有理数减法法则的过程,能进行有理数减法的运算.2.明白事物间是普遍联系的,初次感受相互转化的辩证唯物主义思想.3.重点:知道有理数的减法法则并能熟练地进行减法运算.　　【问题探究一】1.阅读教材P40,解决下面的问题.(1)哈尔滨的最高温度为15℃,最低温度为6℃,这天哈尔滨的温差为多少?列式为　15-6　℃.(提示:温差=日最高气温-日最低气温) (2)呼和浩特的最高温度为8℃,最低温度为-3℃,这天呼和浩特的温差为多少?列式为　8-(-3)　℃. (3)银川的最高温度为0℃,最低温度为-3℃,这天银川的温差为多少?列式为　0-(-3)　℃. 2.阅读教材P40,计算下列各式:(1)15-6=　9　,15+(-6)=　9　,所以15-6　=　15+(-6). (2)8-(-3)=　11　,8+(+3)=　11　,所以8-(-3)　=　8+(+3). (3)0-(-3)=　3　,0+(+3)=　3　,所以0-(-3)　=　0+(+3). 【归纳总结】1.求一个量比另一个量大(小、多、少、高、低等)多少用　减法　. 2.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的　相反数　. 【预习自测】5-3=5+　(-3)　;5-(-3)=5+　3　;3-5=3+　(-5)　; 3-(-5)=3+　5　;0-5=0+　(-5)　;0-(-5)=0+　5　. 【问题探究二】1.认真阅读教材P41“例1”,你认为在减法运算中出现0这个数,结果有什么特点?把0去掉就是结果.仿照例题计算:(1)(-5)-(-8);(2)0-(-3).解:(1)(-5)-(-8)=(-5)+8=3;(2)0-(-3)=-(-3)=3.2.认真阅读教材P41“例2”、“例3”,回答下列问题.(1)“例2”中,吐鲁番盆地的海拔高度的实际意义是什么?海平面以下155米.(2)“例2”中用“8844-155”求解,可以吗?不可以.(3)“例3”中,第三名比第五名多多少分?500分. 【预习自测】月球表面的温度,中午是113℃,晚上是-148℃,晚上比中午低　261　℃. 互动探究1:计算:①0-6;②(-4)-7;③(-21)-37-(-8);④(3-5)-(6-10).解:①0-6=0+(-6)=-6;②(-4)-7=(-4)+(-7)=-11;③(-21)-37-(-8)=(-21)+(-37)+(+8)=-58+(+8)=-50;④(3-5)-(6-10)=-2-(-4)=2.互动探究2:填空:(1)-7+　28　=21;(2)31+　(-116)　=-85;(3)16-　(-21)　=37;(4)　16　-56=-40. 互动探究3:数轴上A,B两点表示的有理数分别是-6和7,求A,B两点的距离.解:7-(-6)=7+6=13或|-6-7|=|-13|=13.答:A、B两点的距离是13.【归纳总结】数轴上两点之间的距离的求法有　两　种:第一种方法是　用大数减去小数　;第二种方法是求　两数之差的绝对值　. 互动探究4:见教材P42“习题2.6”第3题.解:(1)(-72)-(-37)-(-22)-17　　　　　　解:(2)(-16)-(-12)-24-(-18)=(-72)+37+22+(-17)=(-16)+12+(-24)+18=[(-72)+(-17)]+(37+22)　=[(-16)+(-24)]+(12+18)=-30;　　　　　　　　　　　　　=-10;解:(3)23-(-76)-36-(-105)解:(4)(-32)-(-27)-(-72)-87=23+76+(-36)+105=(-32)+27+72+(-87)=(23+76+105)+(-36)=[(-32)+(-87)]+(27+72)=168;　　　　　　　　　　=-20.*互动探究5:用x表示一个数,如果x与2互为相反数,那么|x-1|等于(C)A.1　　　　　　B.-2　　　　　　C.3　　　　　　D.-3见《导学测评》P11