数学人教版七年级上册有理数的减法.3.1有理数的减法

1.3.2有理数的减法第1课时 1.理解有理数减法的意义.(重点)2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.(重点、难点) 1.计算:(1)(+10)-(+3)=___.(2)(+10)+(-3)=___.两式的结果_____，于是得(+10)-(+3)__(+10)+(-3).+7+7相同= 2.计算：(1)(+10)-(-3)=____.(2)(+10)+(+3)=____.两式的结果_____，于是得(+10)-(-3)__(+10)+(+3).+13+13相同= 【归纳】有理数减法法则：语言叙述：减去一个数，等于加这个数的_______.字母表示：a-b=_______.相反数a+(-b) (打“√”或“×”)(1)若两个数的差为0，则这两个数必相等.()(2)两个有理数的差一定小于被减数.()(3)互为相反数的两个数相减，差必为0.()(4)0减任何数，差都是负数.()(5)两个负数的差一定小于0.()√×××× 知识点1有理数的减法【例1】计算：(1)(-32)-4.(2)7.3-(-6.7).(3)(-2012)-(-2013).(4)0-(-20). 【思路点拨】减法转化为加法→利用有理数的加法法则计算→结果【自主解答】(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.(3)(-2012)-(-2013)=-2012+2013=1.(4)0-(-20)=0+20=20. 【总结提升】有理数的减法1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.2.实质：将减法运算转化为加法运算.3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 知识点2有理数减法的应用【例2】八年级四班开展了“共青团知识”抢答比赛活动，一共分了五个小组.规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的得分情况如下：(1)第一名超出第五名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？1组2组3组4组5组100150-400350-100 【解题探究】1.从表格中可以看出，第一名、第四名、第五名分别得了多少分？提示：第一名、第四名、第五名分别得了350分，-100分，-400分. 2.要求超出多少分，用哪种运算？提示：减法. 3.列式计算：(1)350-_______=350_____=____(分).(2)-100-_______=-100_____=____(分).(-400)+400750(-400)+400300 【互动探究】问题中的3组比2组低多少分？提示：150-(-400)=150+400=550(分). 【总结提升】有理数减法在实际中的应用步骤1.审清题意，列出减法算式.2.运用减法法则进行运算.3.根据计算结果，确定实际问题的答案. 题组一：有理数的减法1.(2012·南充中考)计算2－(－3)的结果是()A.5B.1C.-1D.-5【解析】选A.2－(－3)＝2＋3＝5. 2.(2012·山西中考)计算－2－5的结果是()A.-7B.-3C.3D.7【解析】选A.－2－5=－2+(－5)=－7. 3.(2012·珠海中考)计算:－=___________.【解析】-=+(-)=-.答案：- 4.(2012·上海中考)计算：|－1|＝________.【解析】根据绝对值的定义，得|-1|=|-|=.答案： 5.计算：(1)(-5)-(-6).(2)(-4)-(+5).(3)0-8.(4)(-4.9)-(-6). 【解析】(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1.(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9.(3)0-8=0+(-8)=-8.(4)(-4.9)-(-6)=-4.9+6.25=1.35. 题组二：有理数减法的应用1.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃【解析】选A.20-(-6)=20+6=26(℃). 2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg【解析】选B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg). 3.(2012·扬州中考)扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是________℃.【解析】6－(－2)=6+2=8(℃).答案：8 4.世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，它比海拔高度为-155米的吐鲁番盆地高_________米.【解析】8844.43-(-155)＝8844.43+155＝8999.43(米).答案：8999.43 5.以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m.问：(1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?(3)A处和C处哪个地方低?低多少? 【解析】(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).(2)B处高，(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m).(3)C处低，(+2.5)-(-32.4)=2.5+32.4=34.9(m). 【知识拓展】作差法比较大小利用有理数减法可比较两个数的大小，即如果要比较a与b的大小，先求a与b的差a-b.当a-b＞0时，a＞b；当a-b=0时，a=b；当a-b＜0时，a＜b.这种比较两个数大小的方法叫做作差法. 6.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置.(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离. 【解析】(1)四家公共场所的位置如图所示(单位：m)(2)依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-(-200)=500(m).答：青少年宫与商场之间的距离为500m. 【想一想错在哪？】计算：(-)-11.提示：将减法转化为加法时，没把减数转化为其相反数而出错.