数学人教版七年级上册《有理数的减法》.3.2有理数的减法

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数.（1）(+4)+(+16)=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.温故而知新 0123-1-2-3-44这一天内西安的温差是多少呢?某一天西安的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３０Ｃ用到什么运算呢？4-(-3)=? 有理数的减法人教版第一章第三节 0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44434＋３=７4-(-3)=?7-=温差是多少呢? ４－（－3）＝７４＋(＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相　同减变加相反数相　同 计算下列各题：30304040506070506070观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？用自己的语言叙述你的发现。相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数a-b=a+(-b)减号变成加号减数变成它的相反数 有理数减法法则a－b＝a＋(－b)这里a和b可以是正,也可以是负,还可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．转化的思想方法 1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(D)-3＋(-4)(A)３＋(-4)(B)(-3)＋4(C)3＋4甲乙 2.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；(6)(-2)-()=(-2)+(+7);+3+4-3+39-22-7练一练： 例1、计算下列各题：（1）5-（-5）（2）0-7-5有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.（3）(-1.3)-(-2.1)（4） 1：计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。 0123-1-2-3-44某一天西安的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３０Ｃ解：4-(-3)=7（°C）答：这一天西安温差是7°C这一天内西安的温差是多少呢? 随堂练习：2、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿；（3）(-3)-5=____；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝____；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿； 畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：3－5；(2)差：有理数相减，差仍为有理数；大数减小数，差为正数；相同的数，差为零小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 课堂小结有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.数学思想方法转化的思想方法a－b＝a＋(－b) 布置作业：课本习题1.3第3,4,6题 1.下列等式正确的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=(-a)+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b2.下列说法中正确的是（）两个数的差一定小于被减数若两个数的差为0，则这两个数一定相等0减去一个数一定得负数一个负数减去一个负数，结果仍然为负数。测一测： 3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：⑴a+b__0;⑵a-b___0;⑶b-a___0;⑷(b-a)-(a+b)___0ab0 4.计算：(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)(3)0-(-3)(4)1-5(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6=(+3)+2=+5=(-1)+(-2)=-3=0+3=+3=1+(-5)=-4=(-23)+12=-11=（-1.3）+（-2.6）=-3.9随堂练习 5.已知一个数与3的和是-10,求这个数.解：(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-13 6：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8844－（－155）原式＝8844＋155＝8999（米）．因此，两处高度相差8999米．8844米有多少层楼高？ 7、下列结论不正确的是（     ）A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D、若a＜0，b＜0，且︱a︱>︱b︱则a－b＞0 8.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分） 应用拓展： 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?