有理数的加减法讲义1

教育教学讲义学员姓名：年级：初二学科教师：数学上课时间：辅导科目：数学课时数：2课题有理数的加减法教学目标1会运算有理数的加减法2记住有理数的加法和减法运算法则教学内容课前检测1、同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不等的异号两数相加，取的符号,并用•2、减去一个数，相当于知识梳理一、有理数的加法(一)法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，绝对值相等U寸和为0；绝对值不等吋，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数同0相加，仍得这个数。(二)步骤(1)确定和的符号(2)求加数的绝对值；(3)确定两个数的绝对值的和或差；(三)有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：a+b+c二a+(b+c)=(a+c)+b1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含有加法运算的和式.例如：(-5)+(_3)-(-7)-(+2)可转化为：(-5)+(-3)+(+7)+(-2)2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成：-5-3+7-23、省略加号的和式的读法有两种女口-5-3+7-2,其意义表示-5,~3,+7,-2的和，只不过加号省略未写,因此，它可读作"-5,-3,+7,-2的和”;第二种读法是按习惯读作：“负5减3加7减2”。第一种读法有利于用加法运算律简化运算. 4、在运用加法交换律和结合律时，要注意连同前而的符号一起移动，如计算-5-3+7-2时，先交换成-5-3-2+7,再进 行结合为（-5-3-2）+7,无论交换加数的位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“+”号的首项移到后面吋，应补上“+”，如5-7+3=-7十5+3,事实上，代数和中符号应看作数的一部分.二、有理数的减法（—*）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a・b=a+（・b）（二）步骤（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做三、有理数加减泯合运算的步骤（1）把算式屮的减法转化成加法；（2）省略加号与括号写成代数和的形式；（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算.例1：把(-36)-(-28)+(+125)+（-4）-（+53）-（-40）写成省略加号的和的形式并把它读出来.例2、计算-8+(-11)-2003.12-9-(-9)-(+2)-(-2003.12).例3、已知a=13,b—12.1,c=-10,d二25.1求a-b-(c+d)的值课堂练习1、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）A.都是正数C.正数大于负数B.至少有一个为正数D.正数大于负数的绝对值，或都为正数。2、下列说法正确的是A.两个有理数的和一定大于每一个加数B.两个有理数的差一定小于被减数C.若两数的和为0,则这两个数都为0D.若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数下列说法正确的是（）.A.正数与正数的差是正数C.正数减去负数差为正数3、B.负数与负数的差是负数D.0减去正数差为小数4、下列说法屮正确的个数有).①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数；③两个相反数相减得零；④有理数减数屮，被减数不一定比减数（或差）大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数.7、0°C比-10°C高多少度？列算式为,转化为加法为,运算结杲为A.2个B.3个C.4个D.5个8、一天早晨的气温是一5°C,中午又上升了10°C,半枚又下降了8°C,则半夜的气温是 9、矿井下A、B、C三处高度分别为A（-32.5米），B（-120.7米），C（-68.3米），则A处比B处高米，B处比C处高米，A处比C处髙米。10>3、在一5,—丄，一3.5,—0.01,—2,—212各数屮，最大的数是（）10A.—12B.—丄C.—0.01D.—51011、一（-4）的相反数是,一（+4）的相反数是-12、如果A=-2.5,那么一A是（）A、-2.5B、2.5C、+2.5或一2.5D、不能确定13、一个数的绝对值的相反数是一3,这个数是14、甲乙两数的和为一16,乙数为一9,甲数是.15、从3.5+减去一3与丄的和是o4216、_71的绝对值与5丄的相反数的和是。3217、（-14）-（-6）=-14+（）=；（-8）-（）=-8；30-（-2.86）=；-（-5）=-3：（-1一）-（）=0518、比0小7的数是,比0小一7的数是,比0小4的数是,比3小10的数是.19、下列计算结果中等于3的是（A.|-7|+|+4|B.|(_7)+(+4)|C.|+7田-4|D.|(+7)-(-4)|20、下列各式，不成立的是A、-(-5)=-|-5|B.|-5|=|+5|C、一(-5)=-5D、-|-5|=-|+5|21、如果X=-3,那么X的值是A、3B、-3C、±3D、以上答案都不对22、绝对值不大于3的所有负整数的和是A、B、-6C、一3D、6(C.6-3+7-2)D.6-3-7-2比一7.1大，而比1小的整数的个数是（A.6B.7C.8D.91、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为A.-6+3-7-2B.6+3-7-2 2、将6—(+3)-(―7)+(—2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6—3+7—2D.6+3—7—23、下列各式戶.一纟+；的值相等妙是、(/)(、(、,、/、Aa+(-b)+(-c)b.a-(+b)-(+c)ca-(+b)_(-c)a-\-b)-\-c)4、下列各式与a—b+c的值相等的是()A.a—(b+c)B.c+(a+b)C.c—(b—a)D.a+(b+c)5、下列交换加数的位置的变形中,A、1-4+5-4=1-44-4-5C.1—2+3—4=2—1+4—3计算(1)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]正确的是()D1311131134644436D、4.5—1.7—2.5+1.8=4.5—2.5+1.8—1.7⑵(一7)—(―4)—(+9)+(+2)—(一5)351(3)0.75+(-2-)+(+0.125)+(-12y)+(-4-)(4)15+(-#)一15-(—0.25)2、A、B、C三点高分别为-17.4米，-119米，-72.4米.问：三点中最高的是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？3、检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)-4,4-7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时跑A地最远？(2)在哪次记录时距A地最远？(3)若每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升？课堂小结冇理数的加减混合运算，从左往右算，把减法都转化为加法在算。