2.4有理数的加法与减法(1)

初中数学七年级上册（苏科版）2.4有理数的加法与减法（一） 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，（+5）+（+2）（-5）+（-2）（+5）+（-2）（-5）+（+2）（+5）+（-5）（-5）+0 甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式：（+3）+（-2）=1比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 赢球数净胜球数算式主场客场+3+2-3-2-3+2+3-2+3-30-3填写表中净胜球数和相应的算式通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况．同号相加异号相加一个数与０相加 有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数与0相加，仍得这个数． 小试牛刀例1、计算（1）（＋8）＋(＋5)（2）（－8)＋(－5)（3）（＋8)＋(－5)（4）(－8)＋(＋5)（5）(－8)＋(＋8)（6）(＋8)＋0；解：原式=+（8+5）=+13解：原式=-（8+5）=-13解：原式=+（8-5）=+3解：原式=-（8-5）=-3解：原式=0解：原式=+8 做一做计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-1/2）+1/3 例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？第一年第二年第三年-24+15.6+42-24+15.6=-8.4-24+15.6+42=-8.4+42=33.6 试一试例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()××√ 练一练1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？2.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 1．有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0相加．与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值．小　结（1）分类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值．2．有理数加法运算的一般步骤：