《有理数加减法》

《有理数加减法》教学设计 一、教材分析        有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。    就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。二、教学重难点教学重点：    有理数加法法则的理解与运用。教学难点：    异号两数相加加法法则的理解和应用。三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）（一）知识与技能：(1)理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；（二）过程与方法：(1)利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体‚让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。 (2)通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。（三）情感态度与价值观：(1)通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。(2)体会有理数加法的数形思想。四、学习者特征分析    七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。    所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学策略选择与设计    本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。    本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。（一）情境教学法：    通过创设情境导入，激发学生的兴趣，有利于课程教学内容的开展。（二）引导——发现教学法：    教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方法不断产生假设，并围绕假设进行推理，引导他们将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组，学生从中发现必然联系，逐步形成比较正确的概念。 六、教学过程创设情境导入新课    多媒体展示:在奥运会，中国女足第一场比赛赢了8个球，第二场比赛输了1个球。那么中国队两场比赛的净胜球数是多少?    动漫:世界杯女足全程比赛    问:赢球用正表示，输球用负表示列出相应的式子，并求解。师:用多媒休展示图片，组织学生联系实际，提出有趣的问题，引入新课。生:有兴趣的进行思考。   “兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。同时也使学生体会数学来源于生活，并适时进行爱国主义教育。探索规律发现新知课件演示:(设置六个探究活动，以原点为起点，遥控车在数轴上东西走动来表示情况，规定向东分正，向西为负)让学生体会两个数相加的规律。    (1)同向情况:  1.情景    探究1:遥控车先向东运动3米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?    探究2:遥控车先向西运动3米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?   2.探究问题:有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)  3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则):①两数相加，取相同的符一号，并把绝对值相加；②负数加负数，取负号，并把绝对值相加。  4.例:(一4)+(一5)  师:引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。生:主动探究合作学习，理解并进行归纳先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。    利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。在数轴上表示遥控车的运动情况，要突出本课的重点，也要突出木课的难点。   突破两个负数相加的加法。(2)异向清况:  1.情景:探究3:遥控车先向东运动5米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么? 探究4:遥控车先向西运动5米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?  2.探究问题:有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)  2异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。  3.猜一猜，说一说(分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则):    绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较人绝对值减去较小的绝对值。    例:(-2)+6   (+4)+(-5)师:展示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。  生:分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。 3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。  (3)特殊情况:  1.情景    探究5:遥控车先向东运动3米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?     探究6:遥控车先向西(或向东)运动5米，第二次原地不动，那么两次运动后的总结果是什么?  2.探究问题:有理数两个数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)  3.猜一猜，说一说(分组概括两个数的加法法则):   互为相反数的两数相加得0   一个数与0相加，仍得这个数。    师生共同总结规律:1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减一去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得O。3.一个数与O相加，仍得这个数。师:课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。生:主动探究，合作学习，理解并进行归纳师:引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。生:大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。    新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。再探新知 发现规律填表加数加数和的组成和符号绝对值-155-15-5 176   -818   -86   师:以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。生:自主思考，积极回答问题。    对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。迁移应用深化拓展例:自主完成，同桌交流，师生评述+3+(-4)；(-5)+(-6)；(-8)-(+4)由此归纳有理数加法的一般步骤:①选择法则；②确定正负号；③确定和的绝对值。 练习:1.口算(抢答) （-4）+（+5）；（+6）-（-5）；0-(-3)；      -(-7)+(-2.3)2.男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始。3.小游戏:①请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。②请获胜的学生谈获胜的秘诀。师:积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述；生:积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。    例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。    学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并对错误的地方加深记忆。    采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛困中，解决各种问题。    设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。符合新课改理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。    帮助学生熟悉法则。小测反馈总结巩固练一练： （1）-7+3   （2）（+9）+（+5）  （3）（-8）+（-4）（4）（+9）+（-5） （5）（-0.45）+（-0.83） （6）（-8）+（+0.25）七、课堂小结1、你对本节课的收获?2、提出本节课困惑的地方。（师:监督检查学生做题情况。生:独立思考，自主解题。）八、 课堂达标检测1．计算：(1)(-10)+(+4)；    (2)(+14)+(-3)；     (3)(-5)+(-8)；     (4)(+4)+(+9)；(5)68+(-73)；      (6)(-84)+(-56)；    (7)33+47；         (8)(-56)+35．2．计算：(1)(-0.5)+(-2.9)；        (2)2.8+(-8.4)；         (3)(-0.5)+6； (4)3.29+1.76；            (5)8+(-3.05)；          (6)(-2.6)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；         (8)3.23+(-6.76)；       (9)(-0.76)+0．3．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．