有理数的乘法

有理数的乘法 教材分析教学评价教学过程教学重难点教法选择教学目标 教材分析本节的地位与作用：.本节课是华东师大版七年级上册第二章第九节第一课时的内容，本节课既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方的基础，还是今后学习代数式运算、方程、函数等内容的必要知识储备，因此本节课的学习起着承上启下、铺路架桥的作用学好本节课，对于学生理解类比、化归这些重要数学思想发展数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。 教学目标知识与技能目标方法与过程目标情感与价值观目标 知识与技能：借助实际情景，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并能熟练地进行有理数乘法运算，会运用法则解决实际问题 方法与过程：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、化归、以及从特殊到一般的数学思想方法。 情感与价值观：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观 教学重难点重点有理数乘法的法则有理数乘法的符号法则难点 教法选择学情分析教法分析学法分析 学情分析：学生在小学已经明确了正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。而通过有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。 教法分析：情景教学法自主探究法直观演示法讲练结合法 学法分析：自主探究法合作交流法观察、对比、分析、归纳 教学过程复习导新·创设情境师生互动·探究新知归纳总结·得出法则解决问题·综合应用体验成功·享受快乐布置作业·巩固深化 一、复习导新，创设情境1，计算①（-2）+（-2）=——②（-2）+（-2）+（-2）=——③（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=——2，猜想下列各式的值①（-2）×2=——②（-2）×3=——③（-2）×4=——设计意图：帮助学生对有理数加法运算的复习，和对乘法运算意义的理解 如图，有一只小虫沿一条由左向右的路线爬行，它现在的位置恰好在路线l上的一点O,这里我们规定向右为正，向左为负，几分钟前为负，几分钟后为正。l（－）（＋）O创设情境设计意图：利用七年级学生形象思维能力强的特点，易于激发学生的学习兴趣 问题一如果小虫以每分钟3m的速度向右爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向，相距多少米?问题二如果小虫以每分钟3m的速度向左爬行2分钟，那么结果有何变化？ 问题三如果小虫一直以每分钟3m的速度向右爬行，2分钟前它在什么位置？问题四如果小虫一直以每分钟3m的速度向左爬行，2分钟前它在什么位置？设计意图：这四个问题分别代表不同的类型，有助于学生对有负数参与的有理数乘法的理解 二、师生互动，探究新知 O36问题一：如果小虫一直以每分钟3m的速度从O点向右爬行，2分钟后它在点O的边m处每分钟3m的速度向右记为；2分钟以后记为。其结果可表示为。右6+3+2（+3）×（+2）=+6 问题二：如果小虫一直以每分钟3m的速度从O点向左爬行，2分钟后它在点O的边m处左6每分钟3m的速度向左记为；2分钟以后记为。其结果可表示为。－3+2（－3）×（+2）=－6O-6-3 想一想：问题2的结果（－3）×（+2）=－6与问题1的结果（+3）×（+2）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。 问题三：如果小虫一直以每分钟3m的速度向右爬行，现在小虫在点O处，2分钟前它在点O的边m处右6每分钟3m的速度向右记为；2分钟以前记为。其结果可表示为。+3－2（+3）×（－2）=－6O-6-3 问题四：如果小虫一直以每分钟3m的速度向左爬行，现在小虫在点O处，2分钟前它在点O的边cm处每分钟3m的速度向左记为；2分钟以前记为。其结果可表示为。－3－2（－2）×（－3）=+6O36右6 想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。 问题五：如果小虫一直以每分钟3m的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？结论：2×0=0结论：0×（－3）=0O63问题六：如果小虫一直以每分钟3m的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-6-3 三、归纳总结，得出法则正负负正积（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数乘积的绝对值等于各因数绝对值的。（－2）×0=0任何数乘以零的积为零 有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数同零相乘，都得零。你能概括出有理数的乘法法则吗？设计意图：有助于学生发展归纳的能力，从而突出重点 例1、（-5）×（-3）（-5）×（-3）=+（）5×3=15所以（-5）×（-3）=15再如，（-7）×4（-7）×4=－（），7×4=28所以（-7）×4=-28有理数相乘，先确定积的，再确定积的。同号两数相乘得正把绝对值相乘异号两数相乘得负把绝对值相乘符号绝对值 你认为运用乘法法则进行运算应该分哪几个步骤？有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值设计意图：有助于学生掌握有理数乘法的实质，从而突破难点 四、解决问题，综合运用例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18答：气温下降180C设计意图：让学生更深的体会到数学与生活的联系 五、体验成功，享受快乐（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）抢答题 六、布置作业，巩固深化作业:必做题：习题2.9第1题、第2题选做题：习题2.9第3题3、预习有理数乘法的运算律设计意图：及时巩固，查漏补缺 §2.9有理数的乘法1、小虫爬行的六个问题的探究2、有理数乘法的法则3,、进行有理数乘法的步骤例题：多媒体大屏幕板书设计 谢谢ThankYou!