有理数的乘法二2

有理数的乘法（2） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.1.有理数乘法法则3.乘积为1的两个有理数互为倒数.复习2.有理数乘法的运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积. 4、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，几个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0.复习如:=0当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正. 回顾知识练习 （2）(-6)×5（1）5×(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba比较它们的结果，发现了什么？计算：=-30=-305×(-6)＝(-6)×5 （3）［３×(-4)］×（-5）（4）3×［(-4)×（-５）］乘法结合律：比较它们的结果，发现了什么？计算：3×[(-4)×(-5)][3×(－4)]×(-5)＝(ab)c=a(bc).=60=60三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘. (5)5×[3＋(－7)](6)5×3＋5×(－7)5×[3+(－7)]＝5×3＋5×(－7)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac分配律：＝5×(－4)＝－20＝15＋(－35)＝－20根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. (1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.归纳ab=ba乘法交换律：(ab)c=a(bc)乘法结合律：有理数乘法的运算律：(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac分配律： 问题下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba乘法分配律：a(b+c)=ab+bc乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 例1计算(1) 例2用两种方法计算： (＋－)×12121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？ 将12改为-12该怎么计算？ 这题有错吗？错在哪里？???______改一改(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37 正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658 例3计算： 变式：计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式 小结ab=ba乘法交换律：(ab)c=a(bc)乘法结合律：a(b+c)=ab+ac分配律：乘法运算律我们以前学过的乘法交换律,结合律,与分配律在有理数的乘法中仍然成立. 本章小结：本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.