有理数的乘法有理数乘法蜗牛的课件

有理数的乘法（1） 计算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）3复习引入请同学们把它们写成乘法算式23第1个式子可以用小学的乘法计算结果，第2个式子能否用乘法计算结果吗？它与我们小学所学的乘法有什么不同？今天我们就来探讨有理数的乘法法则。 l如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。O如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置?问题中含有哪些已知量？哪些未知量？在O点右边6cm它们可以表示相反意义的量吗？这个未知量怎样求？ 2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。1、如果一只蜗牛每分钟2cm的速度向右爬行记为+2cm，那么每分钟2cm的速度向左爬行应该记为。-2cm-3分钟3、如果位置在O点右边6cm记为+6cm，那么位置在O点左边6cm应该记为。-6cm O2468每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以后记为。其结果可表为。问题一：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的边cm处？右6+2+3（+2）×（+3）=+6 问题二：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。－2+3（－2）×（+3）=-6 问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。+2－3（+2）×（－3）=-6 问题四：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O边cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。－2－3（－2）×（－3）=+6 问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0 观察算式，它与我们小学的乘法有什么不同？23=6⑴(＋2)×(＋3)＝＋6⑵(－2)×(＋3)＝－6⑶(＋2)×(－3)＝－6⑷(－2)×(－3)＝＋6 （+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数2、你能尝试将上述情况概括成两类吗？规律呈现：1、观察算式，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空：正负负正两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数 再次观察算式，除开符号它与我们小学的乘法有什么相同吗？23=6⑴(＋2)×(＋3)＝＋6⑵(－2)×(＋3)＝－6⑶(＋2)×(－3)＝－6⑷(－2)×(－3)＝＋6 观察算式，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系⑴(＋2)×(＋3)＝＋6=+(2×3)⑵(－2)×(＋3)＝－6=－(2×3)⑶(＋2)×(－3)＝－6=－(2×3)⑷(－2)×(－3)＝＋6=+(2×3)乘积的绝对值等于各因数绝对值的。零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。0积2X0=00x(-3)=0}想一想，一个数同0相乘，积是多少？ 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。认真记呦！ 先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……____________________（-7）×4=-()………___________7×4=28………_____________所以（-7）×4=____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？(1)确定积的符号(2)确定积的绝对值 练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）　（-4）×6（３）　（-7）×（-9）（４）0.9×8积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正 例1计算解：=-=-27解：=+=1有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。 （3）7×（-1）4）（-0.8）×1解：7×（-1）=-7解：（-0.8）×1=-0.8注意：一个数同+1相乘，得原数;一个数同-1相乘，得原数的相反数。 小试牛刀（1）6×（-9）（2）（-15）×在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。（5）（－６）×０ 2，计算：1111观察左边四组乘积，它们有什么共同点？总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是____； 3，写出下列各数的倒数：注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；4，倒数等于它本身的数有_________;±1 例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18答：气温下降180C 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？（－5）×60=－300答：销售额减少300元。再试牛刀解：规定：提价为正，降价为负 当堂训练1、课本30页练习2.3（直接做在课本上）2、填空：（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数 小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.求两个有理数的运算方法步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。3.求倒数的方法：1.非零整数——直接写成这个数分之一；2.分数——把分子与分母的位置颠倒即可，带分数要化成假分数，小数要化成分数再求。注：倒数为本身的数1，-10没有倒数。 拓展探究1、1、的倒数的相反数是＿＿＿。2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。4.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 同学们再见！