有理数的乘法(一)
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。(规定:向右为正。)情景假设1:小丽一直以每小时2km的速度向跑,那么3小时后小丽在什么位置?-202468A走进数学实验室右结果:3小时后小丽应在A点的右边6km处。列式:(+2)×(+3)=+6
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。(规定:向右为正。)情景假设1:小丽一直以每小时2km的速度向跑,那么3小时后小丽在什么位置?走进数学实验室左-202468A结果:3小时后小丽应回到原点A处。列式:(-2)×(+3)=?
师生探究思考:小丽两次走的最终效果是什么?如何来表示这两次走的过程呢?列式:(—2)×(+3)+(2×3)=0(—2)×(+3)=—(2×3)(—2)×(+3)=—6聪明的你可以推出(—3)×(+2)=?
师生探究那如果(—2)×(—3)呢?类似的,我们有:(—2)×(—3)+(—2)×(+3)=(—2)×[(—3)+3]=(—2)×0=0这表明(—2)×(—3)相反数(—2)×(+3)—66即:(—2)×(—3)=6
综合如下:(1)(+2)×(+3)=+6(2)(-2)×(-3)=+6(3)(-2)×(+3)=-6(4)(+2)×(-3)=-6(5)任何数同0相乘同号得正异号得负绝对值相乘两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。探究新知都得0有理数乘法法则:
快速抢答比一比:①2×(-3)②(-4)×5③(-3)×(-2)④(+4)×(-5)⑤(-3)×(+3)⑥(+2.5)×(+4)⑦(-0.2)×(-1)⑧(+5)×(-1)
例1计算:=−()(3)=1=0先确定积的符号再把绝对值相乘(2)(+0.75)×(−16)=−12=−(=×16)=+()运算中的第一步是______________。第二步是______________。(1)(4)想一想动一动
合作交流我合作我快乐!要求:各小组长组织好本组成员对合作探究部分先进行讨论
要求:⑴展示的同学要注意解题格式,书写要认真、规范;点评的同学要分析题意,条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合作交流展示内容展示小组点评小组合作交流1(1)(2)5组展示5组点评合作交流1(3)(4)7组展示2组点评合作交流21组展示4组点评
合作交流11、计算8组展示5组点评7组展示2组点评
合作交流22.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘,所得积的最大值与最小值分别是多少?所求最大值与最小值的和、差、积分别是多少?1组展示4组点评
(1)×(-6)=____;(2)(-1.2)×(-5)=___;(3)(-)×(-)=___;(4)(-)×0=_____;(5)=(5)=课堂检测;
讨论说一说这节课的收获!
拓展延伸:“☆”表示一种新的运算,它的规则是:a☆b=2a-b,求(-2)☆3+1的值。