有理数的乘法

8.有理数的乘法执教人：剑客 学习目标：理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数;能够确定多个有理数相乘积的符号。 温故知新:1.小学学过的乘法是怎样定义的？答：乘法是求几个相同加数的和的运算。例如：5+5+5+5=5×4=202.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。3.写出下列各数的绝对值:-3,-(-3),5,1.5。温故知新:1.小学学过的乘法是怎样定义的？答：乘法是求几个相同加数的和的运算。例如：5+5+5+5=5×4=202.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。3.写出下列各数的绝对值:-3,-(-3),5,1.5。 第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3米，乙水库的水位每天下降3米，4天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？第一天第二天第三天第四天 解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后：甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（表示：四个3相加）乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（表示：四个-3相加）注：个数永远为正。 议一议：(-3)×4=-12(-3)×(-1)=___(-3)×3=___(-3)×(-2)=___(-3)×2=___(-3)×(-3)=___(-3)×1=___(-3)×(-4)=___(-3)×0=___思考一下：当一个因数减小1时，积是怎样变化的？答：一个因数减小1时，积增大3。 看一看，做一做：（-3）×4=-123×(-4)=-123×4=12(-3)×(-4)=10×3=0(-3)×0=0想一想：积的符号及数值怎样确定？1.符号：正乘以正得正负乘以负得正同号得正正乘以负得负负乘以正得负异号得负2.数值：两个数的绝对值相乘。 两数相乗，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.注：解题步骤：1.判断符号2.计算有理数乘法法则 例1.计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）；（3）（-）×（-）（4）（-3）×（-）解：(1).(-4)×5=-(4×5)(4).(-3)×(-)=-20(异号得负，绝对值相乘）=+(3×)(2).(-5)×(-7)=1=+(5×7)=35（同号得正，绝对值相乘）(3).（-）×（-）=+(×)=1练一练 注：乘积为1的两个数互为倒数，例如：-3与-，-与-例2.计算：（1）（-4）×5×（-0.25）；解：（-4）×5×（-0.25）=[-（4×5）]×(0.25)=(-20)×(0.25)=+(20×0.25)=5; (2).(-)×(-)×(-2);解:(-)×(-)×(-2)=[+（×）]×(-2)=×(-2)=-1 小结：多个有理数相乘，当有奇数个负因数时，积为负数；当有偶数个负因数时，积为正数；当有因数为0时，积为0.求倒数的方法：1.非零整数——直接写成这个数分之一；2.分数——把分子与分母的位置颠倒即可，带分数要化成假分数，小数要化成分数再求。注：倒数为本身的数1，-10没有倒数。 这节课，你收获了什么？课堂小结