《有理数的乘法》

教学设计课题名称：《有理数的乘法》学段学科：七年级数学选手姓名：陈焕选手单位：南宁市新民中学2015年9月 《有理数的乘法》教学设计南宁市新民中学陈焕项目内容依据与意图理念《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”，其强调了学生在教学活动中的主体地位。实践证明，主体性教学是培养学生自主探索知识能力、实践能力和创新思维能力的重要途径。作为数学学习的组织者、引导者和合作者——教师应以学生为中心，充分发挥学生的主体性。主体性教学让学生成为学习的主人学情分析（1）熟练掌握正数、0的乘法运算（2）小学时已初步接触过规律题，能发现一些简单的规律学生认知规律教材分析地位作用（1）是有理数加法和减法的深入；（2）是有理数除法、乘方的基础。新知客观生长点重点两个有理数数相乘的符号确定运用有理数乘法法则进行计算难点负数乘负数的乘法法则的推导目标设计知识与技能（1）理解有理数乘法法则；（2）能利用有理数的乘法法则计算两个有理数的乘法。过程与方法（1）体会有理数乘法法则的推导过程，增强观察、归纳、概括能力；（2）通过对有理数乘法的分类探究，感受数学中分类讨论的思想。情感态度与价值观（1）通过学探究含有负数的乘法运算，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；（2）通过对有理数乘法的应用，体会数学与生活的密切联系。教法与学法教法分析引导探究法利用熟悉算式，适当引导学生动脑思考，寻找规律注重学生的主体性地位，让学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。类比教学法设置变式训练，归纳新知学法分析自主探究同桌合作相互交流、启发，达到思维碰撞 教学过程设计●会面新知，激发兴趣●引旧出新，得出结论1.给出三个正数成正数的算式，从乘数出发让学生找规律：问：问这几个算式之间有什么规律？学情预测：发现“前一乘数不变后一乘数主次减1”这个规律。2.给出下面的算式，让学生补充完整：问：按照这样的规律，如果我再补充几个算式，那么它们的后一乘数分别是多少？学情预测：学生根据规律填空。3.快速计算前面四个乘法算式的乘积，并观察乘积的变化规律：问1：这四个算式的乘积与乘数之间存在着那些变化规律？学情预设：随着后一乘数主次递减1，乘积逐次递减3。问2：要使得这个规律在引入负数之后还成立，那么后面三个算式的乘积分别是？（根据所发现的规律，思考后面三个算式的乘积是多少）学情预测：学生回答，并得出结果如下：给出陌生算式并提问“怎样计算含有负数的乘法”来激发学生兴趣。从正数乘正数的算式出发，发现算式当中存在的规律。增强学生的观察能力。利用发现的规律，得出后面三个含负数的乘法的乘积，学以致用。 教学过程设计4.观察得到的7个完整的乘法算式，、并与同桌交流，得出结论：结论1：正数乘正数，积是正数，积的绝对值是乘数绝对值的积.结论2：正数与0相乘等于0.结论3：正数乘负数，积是负数，积的绝对值是乘数绝对值的积.问1：通过前一乘数不变后一乘数主次减1的几个算式，我们总结得出3个结论。如果我将这几个算式改变成后一乘数不变，前一乘数逐次递减1，又会得出什么样的结论呢？5.利用规律，补充算式：问：这几个算式的前一乘数逐次递减1，按照这样的规律，如果再不中几个算式，那么应为？学情预测：根据规律，得出补充的几个算式的第一个乘数应该分别是-1、-1、-3。6.观察算式，发现新规律：问2：观察前4个算式，他们之间存在着什么样的变化规律？学情预测：随着前一乘数逐次减1，成绩初次减3。问3：要使得这个规律在引入负数之后仍成立，那么后面三个算式的乘积应该为怎样？学情预测：学生回答，并得出结果如下：通过对7个算式的观察，增强观察能力；与同桌交流看法，体验合作学习的魅力；概括出结论，提升归纳能力；得出三个结论，初步感受分类讨论的思想方法。通过前面的铺垫，这里可以很快发现规律，并得出结论。 教学过程设计7.观察后面三个算式，得出新结论：结论4：负数乘正数，积是负数，积的绝对值是乘数绝对值的积.8.利用结论4得出另外的结论：问：通过我们的努力，得出了结论4，能利用结论4完成几个有理数乘法的运算吗？学情预测：利用结论4，得出答案如下：问：观察这几个算式，你能发现它们之间的规律吗？学情预测：随着后一乘数逐次加1，乘积逐次加3。问：按照这样的规律，下面的空格可以填什么数？学情预测：根据规律，学生完成结果如下：问：你能从这三个算式中归纳出类似于结论1、结论2的结论吗？学生通过观察得出结论5、6：结论5：负数乘负数，积是正数，积的绝对值是乘数绝对值的积.结论6：负数与0相乘等于0.9.梳理得到的六个结论：正数乘正数积为（）数运用自己归纳得出的结论4填空，体现学生学以致用的能力。 教学过程设计负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数积为（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值（）正数乘以0等于（），负数乘以0等于（）学生填空，老师板书。●再次总结，得出法则问：你能用简单的语言叙述这6个结论吗？学情预测：学生总结得出有理数乘法的法则为“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。”●例题解析，归纳步骤问：通过这两题，大家能归纳出计算有理数乘法有那几个步骤吗？学情预测1：三个步骤：①分清类型②确定符号③确定绝对值学情预测2：两个步骤：①确定符号②确定绝对值●课堂训练，加深理解:1.完成练习1，得出倒数的定义2.重点看到第（4）题：根据这一题，得出“在有理数中，仍有乘积为1的两数互为倒数。”问：0的倒数是什么？学情预测：出现0的倒数是0和0没有倒数着两种声音。对所得的六个结论进行梳理和整合，并让学生自己用简单的语言来概括，从而发现其中隐含的有理数乘法的法则。增强学生的观察、归纳和语言表达能力。通过例题的过程讲解，让学生从中归纳出进行有理数乘法运算的步骤。增强归纳能力的同时，学生能明确计算步骤。 教学过程设计让回到正确的同学回答，并说明原因：0乘任何数都得0。3.给出倒数的题目进行训练：进行口答接力活动，请一列同学，一个人负责一个数。通过这一题，得出“正数的倒数是正数，负数的倒数是负数”。4.完成练习2，加深对倒数知识的理解。5.完成练习3，有理数乘法的计算：先让学生自己先在草稿纸上完成，然后请4位同学到黑板上板演。之后教师根据学生板演的情况做统一点评。6.讲解例2，在应用题中应用有理数乘法法则先让学生审一遍题目，分析题目中给出的条件，再列式计算。练习1，即让学生得到训练，也从总得出了倒数的定义。并通过提问和练习，加深了学生对倒数的理解。练习3，加学生对法则的理解，让学生能利用有理数乘法法则进行计算。通过巡堂和学生的板演，教师能发现学生的掌握情况。通过应用的讲解，让学生学会分析题目，从题目中找出已知条件。在完成应用题的过程中，让学生感受到数学与生活有密不可分的联系。 反馈小结畅谈收获●反思小结，畅谈收获帮助学生总结知识，形成体系布置作业提高升华1.巩固题：课本37页复习巩固1、2题2.拔高题：填空:若ab>0,a+b