有理数的乘法

《数学》(七年级上册)有理数的乘法 情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?-23分钟后蜗牛应在0点的右边6cm处。可以表示为：（＋２）×（＋３）＝＋６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正时间规定：现在前为负，现在后为正 情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？-6-4-23分钟后蜗牛应在0点的左边6cm处。可以表示为：（－２）×（＋３）＝－６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正时间规定：现在前为负，现在后为正 情景３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-6-4-23分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。可以表示为：（＋２）×（－３）＝－６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正时间规定：现在前为负，现在后为正 情景４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-23分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（－２）×（－３）＝＋６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正时间规定：现在前为负，现在后为正 2×3=6（-2）×3=-62×(-3)=-6（-2）×(-3)=6探究新知请同学们观察四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘何时为正，何时为负？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；0和乘任何数得。正负0一个数乘以1都等于它；一个数乘以-1都等于它的.本身相反数 用“＞”“＜”“＝”号填空：考考你自己(1)（-7）×(+)0139(2)（-13）×(-7.9)0(3)0×(－)01113＞＜＝ 口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25(10)(-0.5)×(-8)； （1）（－5）×（－3）（2）（－7）×4解：原式=+=15（5×3）解：原式=－（7×4）=－28例题解析 *1、确定乘法类型**2、确定积的符号**3、确定积的绝对值议一议有理数乘法运算的一般步骤： 被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－578125－30－64－251、填空题－35－35+10001000+180180－100－100 第二步是；求解第一步是；确定积的符号例题解析例1计算：(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)=−(4×5)=+(4×7)=−20=28(3)(4)=1=1绝对值相乘 倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思(3)(4)=1;=1;可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数注:零的倒数不存在(为什么?) 1的倒数为，-1的倒数为，的倒数为，-的倒数为，5的倒数为，-5的倒数为，的倒数为，-的倒数为，1-13-3-3-31、互为倒数的两个数同号；2、倒数等于它本身的数是。1和-1数a(a≠0)的倒数是什么? 两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A两个数均为0，B两个数中一个为0C两数互为相反数，D两数互为相反数，但不为0。D 把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。6=2×3=1×6 看谁说得快用“＞”“＜”或“＝”号填空：1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0.＜＜＞＞＝ 三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a0或a