有理数的乘法

有理数的乘法长安五中宋苗 第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少? 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；乙水库水位变化量为（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米） 动动脑：050010001500-500-1000-1500我们规定：向右为正，如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？（+500）×（+3）=+1500 动动脑：050010001500-500-1000-1500我们规定：向右为正，如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？（-500）×（+3）=-1500 （－３）×３＝＿＿＿＿＿（－３）×２＝＿＿＿＿＿（－３）×１＝＿＿＿＿＿（－３）×０＝＿＿＿＿＿运用上面的运算方法,进行下列计算:议一议 观察以上算式,你能发现什么规律?以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3. （－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿猜一猜 观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论?正乘正得正。正乘负得负。负乘正得负。负乘负得正。异号得负同号得正 两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值! ４×（－４）＝＿＿＿＿＿４×（－３）＝＿＿＿＿＿４×（－２）＝＿＿＿＿＿４×（－１）＝＿＿＿＿＿（-４）×０＝＿＿＿＿＿（-４）×１＝＿＿＿＿＿（-４）×２＝＿＿＿＿＿（-４）×（－１）＝＿＿＿＿＿（-４）×（－２）＝＿＿＿＿＿请你验证 例1计算乘积为1的两个有理数互为倒数.例题讲解 例2计算 计算下列各式，你能从中找出符号的规律吗？在积的各个因数中,只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零。（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０ 随堂练习 本节课大家学会了什么？有理数乘法法则如何叙述？有理数乘法法则的探索采用了什么方法？课堂小结： 教科书习题2.10；知识技能1、2；问题解决1；联系拓广1.作业： 思考回顾：通过上例，我们得到4个式子：（+500）×（+3）=+1500（-500）×（+3）=-1500（+500）×（-3）=-1500（-500）×（-3）=+1500想一想：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 积的符号与两乘数符号的关系：正数乘正数积为————————数，负数乘正数积为————————数，正数乘负数积为————————数，负数乘负数积为————————数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。正正负负乘积思考：任意数与0相乘，得数是多少？ 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 例一计算：（1）（-3）×9；（2）|-4|×（-0.2）解：（1）（-3）×9=-27（4）（-）×（-2）=+1（3）[-（-5）]×（-|-0.4|）；（4）（-）×（-2）（2）|-4|×（-0.2）=4×（-0.2）=-0.8（3）[-（-5）]×（-|-0.4|）=5×（-0.4）=-2想一想：第（4）题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？乘积是1的两个数互为倒数，即A×=1(A≠0) 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化?继续向上攀登-3km之后,气温又如何变化?此时登山队位于何处?hkm(h+3)km解:(1)(-6)×3=-18答:气温下降180C。（2）（-6）×（-3）=18答：气温上升180C，此时登山队回到原出发点。例二： 动动脑：2×（-3）=____2×(-3)×(-4)=________________2×(-3)×(-4)×(-5)=_________________(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=_________________-6(-6)×(-4)=+24(+24)×(-5)=-120(-24)×(-5)=+120?思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是;负因数的个数是时,积是.偶数正数奇数负数 例三计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25）（2）7.8×（-8.1）×0×（-19.6）解：（1）原式=-（5×8×7×0.25）=-70（2）原式=7.8×8.1×0×19.6=0小发现：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于______。0 成就回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。