有理数的乘法

初一数学教案：有理数的乘法　　一、学情分析：　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。　　二、课前准备　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。　　三、教学目标　　1、知识与技能目标　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。　　2、能力与过程目标　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。　　3、情感与态度目标　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。　　四、教学重点、难点　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。　　五、教学过程　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？　　学生：26米。　　教师：能写出算式吗？　　学生：……　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）　　2、小组探索、归纳法则　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。　　a.2×3　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。　　结果：向　　　运动　　　米　　2×3=　　　 　　b.-2×3　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。　　结果：向　　　运动　　　米　　-2×3=　　　　　　c.2×（-3）　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。　　结果：向　　　运动　　　米　　2×（-3）=　　　　　d.（-2）×（-3）　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。 　　结果：向　　　运动　　　米　　（-2）×（-3）=　　　　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。　　（2）学生归纳法则　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？　　（+）×（+）=同号得　　　　　　　（-）×（+）=异号得　　　　　　　（+）×（-）=异号得　　　　　　　（-）×（-）=同号得　　　　　　　b.积的绝对值等于　　　　　　。　　c.任何数与零相乘，积仍为　　　　　　。　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。　　3、运用法则计算，巩固法则。　　（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。 　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为　　　　　。　　（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。　　（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由　　　　　决定,当负因数个数有　　　　　,积为　　　　　；当负因数个数有　　　　　,积为　　　　　；只要有一个因数为零,积就为　　　　　。　　4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘（-2）×（-3）=6把绝对值相加（-2）+（-3）=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数　　5、分层作业，巩固提高。　　六、教学反思：　　本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。