1.7有理数的乘法

《有理数的乘法》说课稿有理数的乘法是北师大版七年级数学上册第二章第七小节的内容，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学设计等四个部分进行阐述.一、教材分析1.教材的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.2.教学目标知识与能力：（1）发现并熟练掌握有理数乘法法则，并会利用法则进行有理数乘法运算；（2）了解倒数的概念．过程与方法：经历有理数乘法法则探究过程，用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则，感悟中小学乘法运算的区别，通过体验有理数乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.情感态度与价值观：在探索过程中尊重学生学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维.3.教材的重点和难点本节课的重点是有理数的乘法法则.这是因为：要熟练地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运算法则，对法则理解得越深，运算才能掌握得越好.学好有理数的乘法法则，对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的.本节课的难点是有理数乘法中的符号法则.由于初一年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术的乘法比较，学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维强度也增大.二、教法分析 数学教学是数学活动的教学，教师应从实际出发激发学生的学习积极性，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能和数学思想方法，获得广泛的数学活动经验．考虑到七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用启发式教学为主，讲练结合法为辅展开教学.三、学法分析学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.四、教学过程本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，依据教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现问题和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境，引导学生体验探索、研究的过程.让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程. 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划,主要设计以下教学环节，下面我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教等方面加以说明：  （一）创设情境引入新课教师利用课件出示问题，2+2+2+2=；（-2）+（-2）=；（-2）+（-2）+（-2）=，可以用其他方法表示吗？学生根据教师交给的问题，独立思考并解决问题，为今后讨论做准备.设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.这样引入新课，使学生思路清晰.   （二）合作学习，探究新知根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了：出示问题，建立模型；独立思考,探索规律;归纳总结，得出法则，这样三个层次，来逐步展开对课题的探究.以便更好的展示知识的形成过程,突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度.活动一、分类讨论，探究新知思考一、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0 规律：随着后一因数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：3×(-1)＝　3×(-2)＝　3×(-3)＝思考二、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：随着前一因数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(－1)×3＝(－2)×3＝(－3)×3＝从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：3×3＝93×2＝63×1＝3正数乘正数，积为正数3×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9正数乘负数，积为负数(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－9负数乘正数，积为负数积的绝对值等于各乘数绝对值的积此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难.我将从以下几个方面对学生进行引导.1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边，找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论.即：一个因数不变，另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3.上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解知识、培养能力的效果.学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习数学的兴趣，同时也为解决下面的思考三打下坚实的基础.活动二、独立思考,探索规律思考三、利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律吗?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律,那么应有：(－3)×(－1)＝(－3)×(－2)＝(－3)×(－3)＝本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力.通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳. 课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维.接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．活动三、分析法则(2)（-7）×4__________（-7）×4=-（）___________7×4=28__________（-7）×4=__________.填空：归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________．处理方式：教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程．在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去．设计意图：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生独立思考，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生获得方法，为后继的学习积累经验．例1.计算：⑴　⑵（3）（4）处理方式：这四个例题，示范讲解第一个小题，明确步骤：一观察、二符号、三计算；规范书写.活动四、探究多个因数相乘的规律议一议、判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？归纳总结：1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有奇数个时，积为负；3.当负因数有偶数个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于0例2.计算活动五、探究倒数的概念做一做：计算：（1）×2；　　　（2）(-)×(-2)观察上面两题有何特点?结论:如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.练一练：1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为0的倒数为例3.已知a与b为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m的值．（三）回顾反思，感悟提升.通过本节课的学习你有什么收获？在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯.五、教学设计说明1.在教学素材的选用上,做到了合理选用教学素材，利用多媒体辅助教学，优化教学内容.2.在引导问题的启发性上,注意创设情境，引导学生探究，使其充分感受和体验知识的产生和发展过程.3.在数学思想的应用上,注重了分类讨论,数形结合,化归等数学思想方法的渗透. 4.在知识的拓展与创新上,对知识的迁移拓展，培养了学生的探索和创新能力.