有理数的乘法和除法.5有理数的乘法和除法

1.5.1　有理数的乘法（一）教学目标：1、知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。2、过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。教学重点、难点:重点：有理数乘法法则。难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小明从点O出发，以5千米时速的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的分配律是：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数　。2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小明 向西一共走了　　　（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，故3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。类似：（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。师生共同归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0三、应用迁移，巩固提高例1、计算⑴3.5×（－2）=　⑵（－）×=⑶（－3）×（－）=　⑷（－0.57）×0=（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。（2）师生共同订正，教师给出规范解题过程。学生练习：、计算下列各题①　（－4）×5×（－0.25）=②　－×（－）×（－2）=③　－×（－）×0×= 指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？学生思考、交流，师生归纳：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0四、课堂练习：P31练习1、2题。五、课堂小结：1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。六、作业：P39习题A组1、2题。