有理数的乘法和除法.5.1 有理数的乘法（2）

学习目标：1、熟练地进行有理数的乘法运算，并能利用乘法运算简化运算2、掌握几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则。学习重点、难点：几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则.学习过程：新课导入：1、计算下列各式：（1）（－2）×4＝4×（－2）＝（2）[（－2）×（－3）]×（－4）＝×（－4）＝（－2）×[（－3）×（－4）]＝（－2）×＝（3）（－6）×[4+（－9）]＝（－6）×＝（－6）×4+（－6）×（－9）＝+＝2、从上面的填空题中，你发现了什么？3、在小学我们已经学过的乘法运算律在有理数范围内是否也适应呢？快乐自学：请同学们带着以下问题自学完教材31页———33页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考题（1）乘法运算律有哪些？分别是什么？（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由什么决定？怎样决定？2.自学检测题（1）填空题①（－2）×17×（－5）＝②（－15）×3×（－4）＝③（－）×7×4＝ ④0.125×9×（－8）＝⑤（－5）×（－4）×（－3）＝⑥（－1.5）×6×（－4）＝⑦（－）×（－）×6＝⑧（－10）×28×0＝（2）计算：①（）×（－20）②（－4）×（－3）×（－5）×（－2.5）3、自学点拨（1）有理数乘法运算律：乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b=b×a。乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变。即（a×b）×c=a×(b×c)。乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。（2）积的符号法则：几个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正，几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0。4.实践交流（1）18×（－）－（－48）×（+）（2）（－）×15×（－1）（3）19×16（4）354×（－6）+354×9+354×（－3）思路点拨：根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便，在运用乘法运算律时，能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能结合在一起。 解：（1）原式＝18×－18×+48×+48×＝9－6+16+6＝25（2）原式＝（－）×（－）×15＝15（3）原式＝（20－）×16＝20×16－×16＝320－2＝318（4）原式＝354×[（－6）+9+（－3）]＝354×0＝0课堂小结本节课，你有什么收获？（1）有理数的乘法运算律分别是什么？（2）有理数的积的符号法则是什么？达标检测必做题1、填空题：（1）若－abc〉0，b、c异号，则a0。（2）×(-2)+（－）×2＝。（3）（－1000）×（5－10）＝。（4）（1－2）×（2－3）×（3－4）……（19－20）＝。（5）57×99+44×99－99＝。2、选择题：（1）下列说法正确的是（）A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个（2）绝对值不大于5的所有整数的积是（）A.14400B.－14400C.零D.120（3）已知｜x|=3，|y|=2，xy