有理数的乘法1.3有理数的乘法（1）

2.3有理数的乘法(一)教学目标:知识与技能目标：1、了解有理数的乘法法则的产生过程，并掌握有理数的乘法法则。2、理解倒数的概念。3、学会求若干个有理数相乘的积。过程与方法目标：1、通过实例、类比的方法和数轴，让学生经历乘法法则的产生过程的探索。2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律，获得“确定几个有理数相乘积的符号”的成功体验。情感与态度目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，使学生在亲身经历数学活动中发现问题，探索规律，并获得成功的体验，建立自信。教学重点与难点教学重点：让学生经历“对有理数乘法法则的产生过程”的探索。教学难点：两个负有理数相乘的乘法法则的得出。教学过程：一、创设情境，引入课题现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）师：同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？（+3）×2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：36402-2-601356-4-3-5-10-32天后乙水库的水位变化量是多少？402-2-601356-4-3-5-10-336（-3）×2=（-3）+（-3）=-6用数轴表示如下： 二、师生互动，讲授新课1、议一仪：3天后，4天后，……乙水库的水位变化量分别是多少？用数学式子表示。（-3）×3=-9（-3）×4=-12（-3）×5=-15……类似的，（-2）×3=？5×（-4）=？……师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？（学生分组讨论，教师参与讨论，并给予适当指导，从而总结归纳出如下结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。）2、想一想：如果两个负数相乘，结果怎样？实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低20C，到12：00实验室内的温度降为00C，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？（学生可能用小学算术法比较容易求得答案，此时教师继续引导学生用有理数的乘法运算来解决。解答如下：如果记温度上升为正，那么每时温度降低20C可记为-20C/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时，这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）×（-3），再由学生已得结论是60C，于是（-2）×（-3）=63、试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。之后，教师板书有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0三、练习反馈，巩固新知例1、（1）（2）（-2.5）×4（3）(-5)×0× （4）(教师示范板书解题过程)强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。师：对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？（5）（-4）×5×（-0.25）（６）先让学生自行解答，再让学生回答如下问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？（学生合作讨论）教师引导：有一个负数时积为负有两个负数时积为正有三个负数时积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？……师生总结：几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。做一做：1、（口答）先说出积的符号，再说出积（1）（+12）×（-5）（2）（3）（-25）×（-4）（4）2、（口答）说出下例各数的倒数：-1；-2；；-；3、计算：（1）（-25）×（+4.8）（2） （3）0×（-9.5）（4）4．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：四、梳理知识，总结收获1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的乘法有什么联系和不同点？3、分层作业：A组题必做，B组题选做教学反思