有理数的乘法.3有理数的乘法（1）教学设计

2.3有理数的乘法(1)教学目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算．难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．教学流程：一、情境引入问题：计算下面各题：5＋5＋5＝________(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________答案：15；－12；－100追问：你能把它们改写成乘法算式吗?答案：5×3＝15(－3)×4＝－12(－1)×100＝－100问题引入：该怎样计算这样的运算呢?二、探究1问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?2×3＝62×2＝42×1＝22×0＝0规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减2即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减2．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：2×(－1)＝_____2×(－2)＝_____2×(－3)＝_____ 答案：－2；－4；－6问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×2＝62×2＝41×2＝20×2＝0规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减2即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减2．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：答案：－2；－4；－6问题3：观察下面算式：3×2＝62×3＝62×2＝42×2＝41×2＝22×1＝20×2＝02×0＝02×(－1)＝－2(－1)×2＝－22×(－2)＝－4(－2)×2＝－42×(－3)＝－6(－3)×2＝－6从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:(－2)×3＝______(－2)×2＝______(－2)×1＝______(－2)×0＝______答案：－6；－4；－2；0追问1：你发现什么规律?规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(－2)×(－1)＝_____(－2)×(－2)＝_____ (－2)×(－3)＝_____答案：2；4；6规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15(－7)×4＝－(7×4)＝－28强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值练习1：填表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－36－18－1858＋4040－7－4＋28284－25－100－100三、探究2例1：计算(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1.强调2：乘积是1的两个数互为倒数.练习2：1.写出下列各数的倒数．解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，的倒数是3，的倒数是－3，5的倒数是，－5的倒数是，的倒数是，的倒数是..21世纪教育网版权所有追问1：谁的倒数等于它本身？答案：1和－1 追问2：0有没有倒数呢？答案：0没有倒数！2.计算下面各题.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；(4)(－6)×0；解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24；(3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；四、达标测评1.下列计算正确的有()①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.21·cn·jy·comA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m－n＞0答案：C3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则()A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＞0D.a＞0，b＜0答案：B4.填空：－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，的倒数是______．答案：；；5.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4.∵a＋b＜0， ∴a＝±3，b＝－4，∴ab＝3×(－4)＝－12或ab＝(－3)×(－4)＝12∴ab的值是±12.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．有理数的乘法法则是什么？2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？六、布置作业