有理数的乘法 (3)

有理数的乘法　　教学目标：　　知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。　　过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。　　情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。　　教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。　　教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。　　教材分析:　　本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了"几个数相乘，有一个因数是0，积为0"的规律。最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。　　教具:多媒体课件　　教学方法：发现探究法分层递进法　　课时安排：1课时环节教师活动学生活动设计意图情景导入 提出问题问题1:森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物。这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?相距多少米？2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法(板书课题)学生积极思考，回答老师的问题提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣探究活动（一）比较3×2＝6，　（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？　　　　（二）观察算式找规律3×2=6；3×（－2）=－6；（－3）×（－2）=6；（－3）×2=－6；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发现它们的规律吗？　　（三）教师引导学生思考5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？总结有理数相乘的法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。　　任何数与0相乘，都得零。把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。同桌之间，前后桌之间互相讨论。（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成　 教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。应用反思(一)练习1、确定下列两数积的符号：（1）5×（-3）（2）（-4）×6（3）（-7）×（-9）（4）0.5×0.72、判断下列式子是否正确　（1）（-3）×4=12（2）（-11）×（-2）=22（3）（-）×（）=-（4）（-3）×2=-1；（5）（-）×（）=-（6）（-6）×（-2）=-8（二）例题例1（1）（-3）×7　　（2）（-6）×（-3）　　（3）（-）×（-）例2（1）（-8）×0(2)0.1×(-100)　　（2）（-）×（-）　　教师板书作示范以小组抢答的形式完成师生共同完成例题 有理数的乘法关键是确定积的符号。为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则。培养学生良好的学习习惯和严谨的作风。拓展创新　　　　掌握学生获取知识的反馈信息对存在问题及时补救　　同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答活跃了课堂气氛培养学生的发散思维能力。知识总结教师提出问题　　本节你学到了哪些知识？学生交流总结使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化布置作业　　必做题:课本62页第1，2，3题　　选做题:a、b、c在数轴上的位置如图所示：则：a・c0；（b+c）・a0；综合考察学以致用分层次思维训练使不同的学生得到不同的发展　　附：板书设计 2.8有理数的乘法（1）　　　　　　　例1练习处　　　　　例2教学反思：本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好.2．8有理数的乘法(第二课时)　　教学目标　　知识与技能：使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算。并使学生掌握多个有理数相乘积的符号法则。　　过程与方法：培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到切实提高。　　情感态度与价值观：体验有理数运算律的意义和运算中的价值，让学生从探索中得到数学技巧的应用，数学知识的掌握，激发学习兴趣，学习自觉性与学习条理性得到进一步加强，形成在总结经验中提高，在提高中得到成功的喜悦。　　教学重点：乘法运算律及其应用　　教学难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算。　　教材分析：有理数的乘法运算律是有理数运算的重要组成部分，它能够简化乘法运算，，也是学好有理数运算的关键。　　教具：多媒体课件　　教学方法：启发式教学　　课时安排：1课时环节 教师活动学生活动设计意图情境导入活动1创设问题情景导入：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？　　　　有理数乘法的交换律：ab=ba（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？　　　有理数乘法的结合律：　　　（ab）c=a（bc）（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么发现？　　　有理数乘法的分配律：　　　a（b+c）=ab+ac学生分组讨论，思考、交流回答问题。问题1中的材料，与学生以前知识有关，容易学生的学习注意力。．问题2问题3紧接着问题1，让学生进行讨论。课前热身　　活动2温故（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？　　 分组讨论，思考，交流后回答问题。在前三个问题的基础上，设计活动2的主要目的是引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力。合作探究　　活动3整体感知，双边互动　　分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。　　(出示例题)　　例3计算：　　(1)(-0.25)×(－)×(-4)(2)(-8)×(-6)×(-0.5)×例4计算(-24)×(-++)讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系学生独立完成例题教师给予明确答复有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，"奇负偶正"。师生互动，将知识所学进行拓展延伸。得出积的符号与负因个数的关系达标反馈　　　　课本65页练习第1,2，3题学生独立完成并小组互评评比检测，活跃课堂气氛。课堂小结 引导学生作知识总结。教师扩展：（方法归纳）　　本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，"奇负偶正"。在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。学生做知识总结梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系课后作业必做题:　　课本66页1,2选做题:　　课本66页第3题学以致用学生巩固、提高、发展。附:板书设计：2.8有理数的乘法(第二课时)教学反思: 　　有理数乘法的教学，是教学中的重点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。