有理数的乘法2

1.4有理数的乘法2 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得0.有理数乘法法则：根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为：1.先确定积的符号。2.计算积的绝对值。 新授：请大家看下面的例子：思考？从这两个例子中你能总结出什么？ 有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc). 例2计算:(-10)×1/3×0.1×6(2)(-6)×(+3.7)×(-1/3)×(-5/74)解:(1)(-10)×1/3×0.1×6(-6)×(+3.7)×(-1/3)×(-5/74)=[(-10)×0.1]×(1/3×6)=(-1)×2=-2=[(-6)×(-1/3)]×37/10×(-5/74)=2×[37/10×(-5/74)]=2×(-¼)=-1/2 再看一个例子：思考？从这个例子中大家能得到什么？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b+c)=ab+ac. 典例剖析：例2分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式= 变式1：计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式 变式2：计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式 说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题. 错解点击：这题有错吗？错在哪里？ 正解：注意：1.不要漏项;2.不可符号重用 巩固练习：用简便方法计算 探索符号：已知有理数，在下列条件下探索的正负。（1）若，且（2）若，且（3）若，且（4）若，且 本章小结：本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.