2.7.1有理数的乘法

2.7.1有理数的乘法一、教学目标（一）知识与技能1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法法则，灵活地进行运算。（二）过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。（三）情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。二、教学重难点（一）教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算。（二）教学难点两负数相乘，积的符号为正。三、教具准备多媒体四、教学过程（一）引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。1、问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零。2、问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算。或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算。各类举一个例子说明正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题。 （二）新课1、甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);乙水库水位的总变化量是：(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);2、（1）议一议(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,第二个因数减少1时，积怎么变化?(−3)×1=,(−3)×0=,（2）猜一猜(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,通过观察和比较，引导学生用自己的语言描述出有理数的乘法法则。（提示1：有理数乘法运算时，要先确定符号再确定绝对值。提示2：正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，对同号有更全面的认识。）有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数与0相乘，积仍为0。3、口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；  (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；提示：有理数乘法的步骤第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。（三）拓展提升拓展1例1计算：（1）（2）观察探究乘积为1的两个有理数互为倒数。拓展2三个有理数相乘，你会计算吗？例2计算：（1）(-4)×5×（-0.25）（2）方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。拓展3计算下列各式，你能从中找出符号的规律吗？在积的各个因数中,只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零。总结：1、当负因数有奇数个时，积为负，并把每个因数的绝对值相乘；2、当负因数有偶数个时，积为正，并把每个因数的绝对值相乘；3、有因数为零时，积就为零。（四）小结与思考·1、本节课你最大的收获是什么？·2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?（五）节清五、板书设计1、有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数与0相乘，积仍为0。2、有理数乘法的步骤第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。3、倒数的定义乘积为1的两个有理数互为倒数。六、教学反思