《有理数的乘法》课件

有理数的乘法 水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm) 水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=，(−3)×2=，(−3)×1=，(−3)×0=，−9−6−30第二个因数减少1时，积怎么变化？积增大3. (−3)×(−1)=，(−3)×(−2)=，(−3)×(−3)=，(−3)×(−4)=，36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为.03猜一猜？ 探究(−3)×4=−12(−3)×3=，(−3)×2=，(−3)×1=，(−3)×0=，−9−6−30(−3)×(−1)=，(−3)×(−2)=，(−3)×(−3)=，(−3)×(−4)=，36912由上述所列各式，你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简洁的语言叙述上面得出的结论. 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；0乘任何数得.正负0阅读思考阅读P50例1，看一看教材是怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？ 例题解析例1计算：(1)(−4)×5(2)(−5)×(−7)(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−5)×(−7)=−(4×5)=+(5×7)=−20=35(3)(4)=1=1求解中的第一步是；确定积的符号第二步是.绝对值相乘 倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思(3)(4)=1=1可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？ 例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=20×0.25=5=(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘.(2)(阅读教材P51求解) 乘积的符号的确定例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)=(4×5×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？= 乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由确定，负因数的个数奇数个为负，偶数个为正.有一因数为0时，积是0.1、教材p51---1.(不算出积的具体数值，只确定各式积的符号.)2、同学上黑板计算教材p51---1. 乘法交换律5×（-6）（-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba= 乘法结合律[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab）c=a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.= 乘法分配律5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.= 注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算.3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数. 1.本节课你最大的收获是什么？2.有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点？3.小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？小结思考