2.9有理数的乘法

欢迎老师听课指导 2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则自主学习成果汇报 汇报要点1.你学会了什么？2.你是否知道要学什么，但还没有学会？3.你认为要学的都已学会了吗？4.你所做的课本中的练习与习题的答案有把握吗?为什么？5.你们现在最关心的是什么问题？6.什么问题还需要老师帮助你解决？注：每位同学向学习小组汇报30秒，合作学习小组长向全班汇报时间1分钟以内. 学习本节要解决以下几个为什么⑴有理数的乘法是什么？⑵为什么要学习有理数的乘法？⑶为什么要学习有理数乘法法则？⑷有理数的乘法法则是什么？它是如何得出？它又是如何运用的？⑸有理数乘法的性质是什么？它如何得出？ ⑴有理数的乘法是什么？⑵为什么要学习有理数的乘法？①3+3+3+3=12，②3+3+3+3=3×4=12.几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算.③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12④（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12科学发现的规律之一：简单性原则 检测1计算：⑴3×2=；⑵（-3）×2=；⑶3×（-2）=；⑷（-3）×（-2）=；⑸（-3）×0=；⑹0×2=； 由分类讨论和归纳概括得⑴正有理数：3×(-1)=-3,(-1)×3=-3;⑵负有理数：(-5)×(-1)=5,(-1)×(-5)=5;⑶零:0×(-1)=0,(-1)×0=0.一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数. 由分类讨论和归纳概括得⑴正有理数：3×1=3,1×3=3;⑵负有理数：(-5)×1=-5,1×(-5)=-5;⑶零:0×1=0,1×0=0.一个数与1相乘，积仍是这个数. 有理数乘法的性质一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.数学思想1分类讨论思想 问题1一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？由问题可知，用乘法运算3×2=6⑴即小虫位于原来位置的东方6米处.用数轴表示这一事实 问题2一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？由问题可知，用乘法运算（-3）×2=-6⑵即小虫位于原来位置的西方6米处.用数轴表示这一事实 数学思想2：数形结合思想3×2=6⑴（-3）×2=-6⑵你能从形式上比较⑴⑵的区别，并用语言表达如何从⑴式变为⑵式吗？规律2：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 提出问题（用分类讨论的思想）正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合：一个因数一个因数0++00--000一个因数一个因数+++--+-- 提出问题（用分类讨论的思想）1.无零因数的有理数乘法⑴正有理数×正有理数如：3×2=6⑴⑵负有理数×正有理数如：（-3）×2=-6⑵⑶正有理数×负有理数如：3×（-2）=⑶⑷负有理数×负有理数如：（-3）×（-2）=⑷ 分析：未知→已知3×2=6⑴→|3|×|2|=3×2=6（-3）×2=-6⑵→|-3|×|2|=3×2=63×（-2）=-6⑶→|3|×|-2|=3×2=6（-3）×（-2）=6⑷→|-3|×|-2|=3×2=6一个因数符号一个因数符号积符号+++-+-+----+ 归纳概括：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.数学思想3转化思想 2.有零因数的有理数乘法⑴零×正有理数如：0×3=？⑵正有理数×零如：3×0=？⑶零×负有理数如：0×（-3）=？⑷负有理数×零如：（-3）×0=？⑸零×零0×0=？ 归纳概括：任何数与零相乘，都得零有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零. 例1计算 学习反思：1.体验有理数乘法法则的探究过程；2.学会怎样探究数学规律2.1学会转化、分类讨论、数形结合的数学思想，它是指导发现数学规律的思想.2.2学会观察、比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的思维方法，它是发现数学规律的方法. 3.数学规律的探究与数学规律的运用和应用是数学学习的两个方面，要并重不能偏废.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零.有理数乘法的性质：一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.4.学会学后反思 提高1.同步练习册：2.9有理数的乘法（1）2.延伸拓展：每课一练，27页10题3.自主学习：2.9有理数的乘法2.有理数乘法的运算律 学后反思的参考问题：1.学完本节课后，你有什么收获和启发？2.下节课的自主学习该如何调节，提高学习效率？3.什么内容还需要回家继续弄懂或巩固提高？