1.5.1有理数的乘法

第一章有理数1.5有理数的乘法 2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。-2cm-3分钟 0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O活动1探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为问题0－2－4－6－83分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(+2)×(+3)=+6①这可以表示为(－2)×(+3)=－6② 0－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(－3)=－6③(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④ 问题5:如果蜗牛一直在原地不动，那么３分钟前蜗牛在什么位置？可以表示为：（－２）×０＝０规定：向右为正，现在后为正。问题6:如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，０分钟后蜗牛在什么位置？可以表示为：０×(－３)＝０-6-4-2240 乘法算式因数符号特征积的符号特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（—2）×0=00×（—3）=0同号异号一个因数为0得正得负得0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0. 例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;求解步骤；1、确定积的符号2、绝对值相乘(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 小试牛刀（1）4×（2）×（3）（-12）×（-）（4）（-2）×（-）观察上面四题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是) 结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-3 百尺竿头(1)[()×(1.5)](2)|2.5|×[()]解:原式=[()×()]=(×)=2解:原式=2.5×=×= 二、多个有理数相乘?思考:观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）；2×3×（-4）×（-5）；2×（-3）×（-4）×（-5）；（-2）×（-3）×（-4）×（-5）；几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？－120+120－120+1207.8×（-8.1）×0×（-19.6）？观察以上各式，交流总结规律！ 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是（）时，积是正数；负因数的个数是（）时，积是负数.归纳偶数个奇数个 归纳规律：几个不为0的数相乘：积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是时，积的符号为正；当负因数的个数是时，积的符号为负。积的绝对值等于各因数绝对值的积.奇数个偶数个 例1计算解（1）（1）（2）（2）多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。例题 多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘。 例2计算：乘法运算一般步骤不要漏写符号一定号做乘法前先确定积的符号二化假带分数化成假分数或者小数化分数等三先约约分四再乘五写积绝对值相乘 看谁算得准（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）（2）（﹣）×××（﹣）（3）（﹣1）×（﹣)×××（﹣）×0×(﹣1)