《有理数的乘法》教案

《有理数的乘法》教案教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并掌握有理数乘法运算律；2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力.教学重点和难点重点：有理数乘法的运算及运算律.难点：有理数乘法中的符号法则.教学方法三疑三探教学.教学过程一、设疑自探1、复习引入①计算(-2)+(-2)+(-2).②有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)③有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)④根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)2、学生设疑问题问题1：水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米).①答：上升了6厘米.问题2：水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？解：(-3)×2=-6(厘米).②答：上升-6厘米(即下降6厘米).引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. 继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值.二、解疑合探例：某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.师：大家自己完成第52页做一做，能发现什么？教师带领大家学习例3，引导大家写出乘法交换律、结合律及分配律.三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)四、运用拓展课堂练习1、口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；2、口答：(1)1×(-5)；        (2)(-1)×(-5)；         (3)+(-5)；(4)-(-5)；           (5)1×a；          (6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0.3、当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4、填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(7)(-6)×1=______；(8)(-6)×(-1)=______； (9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5、判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”，还要记得乘法运算律噢！作业P51-521、2及P541