有理数的乘法教案

有理数的乘法教案一、教材分析：有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。二、教学目标1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：两负数相乘，积的符号为正。三、教法与学法：1.教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。2.学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。教具准备：多媒体。1 教学过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．计算下列各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？2 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为(+2)×(－3)=－64．负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为(－2)×(－3)=+65．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．3 （－5）×（－3）（－7）×4解题步骤：1．根据法则确定积的符号．2．绝对值相乘．练习：1．口答下列各题：得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．三、小结(1)指导学生看书，精读乘法法则．(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．四、作业反思：4