有理数的乘法法则

有理数的乘法法则苏洪波 解：5×3=15解：×=计算：5×3×0×解：0×=0一、温故知新、引入课题 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算(1)(2) 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ （1）（+2）×（+3）=20264结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：l+6（１）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向右爬行，３分后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． -6-40-22-6（2）（-2）×（+3）＝结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：－６l（２）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向左爬行，３分后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 比较下面的式子，能发现其中的规律吗？（1）(+2)×(+3)=6(-2)×（+3）=-6性质符号相反比一比、议一议性质符号相同性质符号相反两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.（2） 试一试、议一议（+2）×（+3）=6（+2）×（-3）=？（+2）×（-3）=-6-6（-2）×（-3）=？6（3）（4） 观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为＿＿＿数；负数乘正数积为＿＿＿数；正数乘负数积为＿＿＿数；负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．正正负负积 综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。二、得出法则，揭示内涵 练习1：确定下列积的符号：（１）　5×（-3）（２）　（-4）×6（３）　（-7）×（-9）（４）　　0.5×0.7积的符号为正三、强化法则，深入理解积的符号为负积的符号为负积的符号为正 例如（-５）×（-３）（同号两数相乘）（-５）×（-３）=+（）（得正）５×３=１５（把绝对值相乘）∴（-５）×（-３）=１５又如：（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4=-（　）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值 例1.计算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30四例题示范，初步运用 例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，向上攀登3km后，气温有什么变化?继续向上攀登-3km之后,气温又如何变化?此时登山队位于何处?(h+3)kmhkm解：(1)(-6)×3=-18答:气温下降180C。（2）（-6）×（-3）=18答：气温上升180C，此时登山队回到原出发点。 你能看出下面计算有误么？计算：解：原式==解答正确吗？你怎么认为？答案是多少？五、分层练习，形成能力 解：（1）（-3）×9=－27注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。（3）7×（-1）=（4）（-0.8）×1=-7-0.81、计算：（1）（-3）×9（2）（）×（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1（2）（）×= (1)6(9)(2)(6)(9)(3)(6)9(4)(6)1(5)(6)(1)(6)6(1)(7)(6)0(8)0(6)(9)(6)0.25(10)(0.5)(8)＝54＝54＝54＝6＝6＝6＝0＝0＝1.5＝4 1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa>0Ba0，那么ab_______0；(3)如果a＞0时，那么a_______2a；(4)如果a＜0时，那么a_______2a＞＜＜＞ 小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 再见