有理数的乘法法则

2.9有理数的乘法 教学目标1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。教学重点、难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则 一、温故知新、引入课题一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负 这个问题用乘法来解答为：2×3=6即小虫位于原来位置的东方6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。 -2024623=6 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？也用算式和数轴的方式该怎样解答呢？2×（-3）=-6即说明小虫在原来位置的西6米处 -202-4-62(3)=6 -20246(2)(3)=60(3)=0(4)0=0再如： 比较以上的两个算式，你有什么发现？3×2=6（-3）×2=-6说出你的发现从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数 积的符号与两乘数符号的关系：正数乘正数积为———数，负数乘正数积为———数，正数乘负数积为———数，负数乘负数积为———数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。正正负负乘积思考：任意数与0相乘，得数是多少？ 我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。二、得出法则，揭示内涵 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。例如计算（-5）×（-2）一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。二、可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+10的结果三、强化法则，深入理解 再例如计算（-6）×4一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。二、可以先得到（-6）×4=-（）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4=-（24）的结果 例1.计算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30四例题示范，初步运用 你能看出下面计算有误么？计算：解：原式==解答正确吗？你怎么认为？答案是多少？五、分层练习，形成能力 1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa>0Ba0，那么ab_______0；(3)如果a＞0时，那么a_______2a；(4)如果a＜0时，那么a_______2a＞＜＜＞ 来源于生活运用于生活一单生意,每日亏4元,那么3天前比现在少亏多少元?(结果不唯一) 1-1001 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-60C，向上攀登3km后，气温有什么变化?继续向上攀登-3km之后,气温又如何变化?此时登山队位于何处?(h+3)kmhkm解：(1)(-6)×3=-18答:气温下降180C。（2）（-6）×（-3）=18答：气温上升180C，此时登山队回到原出发点。 1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样的启示。2）特殊的乘法运算，比如任何数同0相乘，任何数同1或者（-1）相乘，互为倒数的两个数相乘等等。3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？本节课里我的收获是…… 1.课本P57页，习题2.91、22.预习课本P52—P54七、布置作业，引导预习