有理数的乘法法则

有理数的乘法马鞍中心学校刘军1 学习目标1、探索并掌握有理数的乘法法则.2、并会应用有理数的乘法法则进行简单计算.教学重点：掌握有理数的乘法法则.教学难点：会利用有理数的乘法法则进行简单的计算. 一、复习导入，明确目标（3分钟）计算：（1）3×2＝（2）3.5×3＝（3）0×2.75＝ 1.计算：(－2)＋(－2)＋(－2).2.有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3.有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 图2－9－3甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙两水库的水位的总变化量各是多少？问题：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，(1)甲水库每天升高3厘米怎么表示？(2)乙水库每天下降3厘米怎么表示？(3)4天后甲水库水位的变化量怎么表示？(4)4天后乙水库水位的变化量怎么表示？处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成(1)、(2)两个小题；结合有理数加法的知识完成(3)、(4)小题．重点在于引导学生将加法转化为乘法：3＋3＋3＋3＝3×4＝12，(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝－12.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙两水库的水位的总变化量各是多少？问题：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算(1)(2) 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ二任务驱动分步探究探究一：有理数乘法法则 探究一：有理数乘法法则（１）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向左爬行，３分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． （1）（+2）×（+3）=20264结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：l+6 -6-40-22-6（2）（-2）×（+3）＝结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：－６l （3）（+2）×（-3）＝2-6-40-22结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：l－６ （4）（-2）×（-3）＝20264-2结果：3分前在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：＋６l 观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为＿＿＿数；负数乘正数积为＿＿＿数；正数乘负数积为＿＿＿数；负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．正正负负积 综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）　（-4）×6（３）　（-7）×（-9）（４）0.5×0.7 练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）　（-4）×6（３）　（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正 填空：（-５）×（-３）（同号两数相乘）（-５）×（-３）=+（）（得正）５×３=１５（把绝对值相乘）∴（-５）×（-３）=１５又如：（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4=-（　）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值探究二：有理数乘法法则的应用 巩固练习计算：（1）（-3）×9（2）（）×（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1 解：（1）（-3）×9=－27注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。（3）7×（-1）=（4）（-0.8）×1=-7-0.8计算：（1）（-3）×9（2）（）×（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1（2）（）×= 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？解：（－６）×３＝－１８答：气温下降１８℃． 三课堂小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 五.达标测试，当堂反馈（7分钟）要求：1、独立完成(5分钟)2、对子互批(1分钟)3、交流反馈(1分钟)