有理数的乘法法则

有理数的乘法法则 导入在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们计算下列各题：3×30×60×0 问题：一只小鱼沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向某方向游了2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 动画演示我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负.（1）若小鱼向东游,我们可用乘法表示:3×2=6即小鱼位于原来位置的东方6米处.3m3m0264东西 （2）若小鱼向西游,我们也可以用乘法表示:（-3）×2=-6即小鱼位于原来位置的西方6米处.（3）若速度改为每分钟4米，请同学们写出算式.3m3m-6-40-2东西 寻找规律（1）想一想3×2=6（-3）×2=-64×2=6（-4）×2=-6比较上面四个算式，有什么发现？（因数、积的符号、绝对值等）规律:把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数. （2）试一试3×（-2）=-3×（-2）=（-2）×0=-6603×2=63×（-2）=-6(-3)×2=-6（-3）×（-2）=6（-2）×0=0再观察：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？ 观察这上面式子，根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数；负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。正正负负积当一个因数为０时，积是。(同号得正)(异号得负)零 探索总结有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 例如：（-5）×（-3）（-5）×（-3）=+（）5×3=15所以（-5）×（-3）=15.----------------------同号两数相乘--------------------------得正-----------------------------把绝对值相乘 再如：（-6）×4（-6）×4=-（）6×4=24所以（-6）×4=-24.-----------------------异号两数相乘--------------------------------------得负------------------------------把绝对值相乘有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值 展开应用解：（1）原式=+（5×6）=+30异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘1、例题(1)（-5）×（-6）(2)（-）×(3)（-1）× 3、计算并找规律：(1)3×（-1）；(2)（-5）×（-1）；(3)×（-1）；(4)0×（-1）；(5)（-6）×1；(6)2×1；(7)0×1；(8)1×（-1）做完这题，你能发现什么规律？一个数与1相乘，积是什么？是它本身是它的相反数一个数与（-1）相乘呢？ 计算大接龙×3210－1－2－339630－3264213210－1－2－3－6－90－2－4－60－1－2－30000000－3－2－10123－6－4－20246－9－6－30369 计算:11乘积为1的两个数是互为倒数.在有理数中仍然有：用式子表示为:ab=1 （1）2×（－6）＝（5）2+（－6）＝（2）－7×（－9）＝（6）－7+（－9）＝（3）－4×＝（7）－4+＝（4）－6×0＝（8）（－6）+0＝-12-463-16-1-30-6同号两数异号两数数与0乘法加法积的正负号+－绝对值相乘绝对值相乘和的正负号取相同的符号取绝对值较大的符号绝对值相加较大绝对值减较小绝对值积的绝对值和的绝对值你会区别吗？得零得这个数 学海拾贝学习了本节课你有哪些收获？2）有理数乘法与加法法则的区别：3）一个数与1相乘得这个数，一个数与-1相乘等于这个数的相反数。同号两数异号两数乘法积的正负号正负积的绝对值绝对值相乘加法和的正负号取相同的正负号取绝对值较大的正负号和的绝对值绝对值相加较大绝对值减较小绝对值1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。一个数与零相乘，得零。