有理数的乘法法则

2.9.1有理数的乘法法则 导入在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们计算下列各题：3×0×6 1.通过探究学习理解掌握有理数的乘法法则.2.能熟练地运用有理数的乘法法则进行运算. 探究学习一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？你能用数轴表示这一事实吗？ 如果我们规定向东为正,向西为负.我们可用乘法表示:3×2=6即小虫位于原来位置的东方6米处.02641353米3米 若小虫向西爬，我们也可以用乘法表示:（-3）×2=-6即小虫位于原来位置的西方6米处.-6-40-2-1-3-53米3米 （1）想一想3×2=6（-3）×2=-6比较上面两个算式，有什么发现？（因数、积的符号等）规律:把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数. （2）试一试3×（-2）=-3×（-2）=（-2）×0=-6603×2=63×（-2）=-6(-3)×2=-6（-3）×（-2）=6（-2）×0=0再观察：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？ 探索总结有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 例如：（-5）×（-3）（-5）×（-3）=+（）5×3=15所以（-5）×（-3）=15.----------------------同号两数相乘--------------------------得正-----------------------------把绝对值相乘 再如：（-6）×4（-6）×4=-（）6×4=24所以（-6）×4=-24.-----------------------异号两数相乘--------------------------------------得负------------------------------把绝对值相乘 (1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)(3)(1)(−4)×5=−(4×5)=−20=1(3)求解中的第一步是；确定积的符号第二步是.绝对值相乘【例】计算(2)(−4)×(−7)=+(4×7)=28解：例题解析 注意：当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2与-3的积，应写为（-2）×（-3），第一个因式有负号时，可以省略括号． 跟踪练习1、（口答）确定下列两数的积的符号：(1)5×（-3）(2)（-3）×3(3)（-2）×（-7）(4)×2、完成课本45页练习2 3、计算并找规律：(1)3×（-1）；(2)（-5）×（-1）；(3)×（-1）；(4)0×（-1）；(5)（-6）×1；(6)2×1；(7)0×1；(8)1×（-1）做完这题，你能发现什么规律？一个数与1相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？ 1.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一个为0D.a、b之中最多一个为0【解析】选C.几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0. 2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】选A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,则□内应填的数是（）A．B．C．D．【解析】选B.将选项中的数据代入可得. 4.(宜昌·中考)如果ab0，b