有理数的乘法优秀教案

有理数的乘法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1.体会有理数乘法的实际意义；2.掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。3.经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学屮的乘法运算的重要区别。4.通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。5.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。【教学重点】应用法则正确地进行有理数乘法运算。【教学难点】两负数相乘，积的符号为正。【教学准备】多媒体。【教学过程】一、引入前面我们己经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。问题一：有理数包括哪些数？冋答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零。问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 冋答：属于正有理数和零的乘法运算。或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算。计算下列各题： (1)5X3；27(2)rr(3)0x1；4以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题。问题：怎样计算：(1)(-4)x(-8)(2)(-5)x6二、新课我们已经熟悉正数及0的乘法运算，下面探讨引入负数后的情形：(1)观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3x3=93x2=63x1=33x0=0规律：随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3・要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3x(-1)=-33x(-2)=3x(-3)=(2)观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？3x3=92x3=61x3=30x3=0规律：随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3・要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)x3=-3 (-2)x3=(-3)x3= 从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。(1)利用上而归纳的结论计算下而的算式，你发现有什么规律？(-3)x3=(-3)x2=(-3)xl=(-3)xO=规律：随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3・按照上述规律，下而的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)x(-1)=(-3)x(-2)=(-3)x(-3)=可以归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于齐乘数绝对值的积。三、小结1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0.2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。师：本节课我们学习了多个有理数相乘的两个结论，第一个结论是说：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。第二个结论是说：几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.这两个结论为什么能成立呢？把你所理解的理由给你的同桌说一说。【第二课时】【教学目标】1・经历儿个数相乘由什么决定积的符号的探究过程，会进行儿个不是0的数相乘的运算。 2.知道几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.【教学重难点】I.重点：几个不是0的数相乘。 2.难点：积的符号的探究过程。【教学准备】多媒体。【教学过程】一、基本训练，巩固旧知1.口答：(2)(-8)x8=(4)(-8)x(-8)=(6)8x(-8)=(8)(-8)x(-1)=(2)(-4)x6=(4)(-6)xO=(6)(--)xl=34(1)8x8=(2)(-8)+8=(5)-8-8=(7)(-8)xO=(9)lx(-8)=2•直接写出计算结果：(1)6x(-9)=(3)(-6)x(-1)=9q(5)-x(--)=243•填表:第一个因数第二个因数积的符号积的绝对值积+5+6-5—6+5-6-5+64•填空：在1,7,6,3,2,8,4,5这些自然数中,(1)奇数是;(2)偶数是o二、创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了两数相乘，本节课我们学习多个有理数相乘。(板书课题：1.4.1有理数的乘法) 三、尝试指导，讲授新课(师出示下面的题目)(1)2x3x4x(-5)=(2)2x3x(-4)x(-5)=(3)2x(-3)x(-4)x(-5)=(4)(—2)x(—3)x(—4)x(—5)=师：(指(1)题)多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。请大家把这四道题做一下。(生完成后报答案，师板书答案)师：(指准(1)题)(1)题中，负因数是一5,负因数只有一个，积为负。师：(指准(2)题)(2)题屮，负因数是一4,-5,负因数的个数有两个，积为正。师：(3)题中，负因数有几个？积为正还是负？生：负因数有三个，积为负。师：(4)题呢？生：负因数有四个，积为正。(师岀示下面的板书)儿个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是止数；负因数的个数是时,积是负数。师：(指上面的板书)请大家讨论这样一个问题：儿个不是0的数相乘，负因数的个数是什么样的数时，积是正数；负因数的个数是什么样的数时，积是负数？(牛分组讨论，师巡视指导；牛讨论后回答，师用彩笔将“偶数化“奇数讨真入空中)师：请大家把这个结论读两遍。(生读)四、试探练习，回授调节5.口答：不计算，判断下列积的符号。(1)(-2)x3x4x(-1)(2)(-5)(一6)x3x(-2)(3)(-3)(-3)x(-3)x(-3)(4)(-3)(-3)xOx(-3)x(-3)x(-3)(师板书(4)题) 五、尝试指导，讲授新课师：(指(4)题)哪位同学能立刻说出这道题等于多少？生：等于0.(连续叫学生，一直叫到回答正确的学生为止，师板书：=0)师：你是怎么得到的？生：……(多让几位同学冋答)师：(指准(4)题)这几个数相乘，有一个数为0,积就为0.(板书：几个数相乘，有一个因数为0,积就为0)例1计算：91(1)(-3)x-x(--)x(--)；65421(2)(—5)x6x(——)x—o34(几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘)(六)试探练习，回授调节4•填空：(1)2x(—2)x2x2=；(2)2x(-2)x2x(-2)=；(3)(—2)x(~2)x2x(—2)=；(4)(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=；(5)(-2)x(-2)x(-2)xOx(-2)=。5•计算:(1)(-5)x8x(-7)x(-0.25)；(2)5、812、(———)xXX("——);121523(3)7・8x(—8.1)xOx(-19・*六、归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了多个有理数相乘的两个结论，(指板书)第一个结论是说：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。第二 个结论是说：几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.这两个结论为什么能成立呢？把你所理 解的理由给你的同桌说一说。（同桌之间互相说）师：哪位同学把你所理解的理由给全班同学说一说?生：……（多让几位同学说，师作评点）