1.4.1 有理数的乘法法则

知之者不如好之者，好知者不如乐知者。——孔子进入 羊尖高级中学吴家祥有理数的乘法法则羊尖高级中学 有理数的乘法法则问题的提出试试你自己有理数的乘法法则例题展示课堂练习课堂小结小资料 问题的提出一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负 我的解释：这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小虫位于原来位置的东方6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。 我的数轴表示：036x东亦即：3×2=6 问题提出2一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答 问题说明：-6-30x东（-3）×2=-6即说明小虫在原来位置的西6米处 比较以上的两个算式，你有什么发现？（-3）×2=-63×2=6 从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页 试试你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页 有理数的乘法法则：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-3）×（-2）=6（-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。 3×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-3）×（-2）=6从以上的练习等都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了么？ 得出有理数乘法法则：我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。我的解释 感受法则、理解法则：有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。例如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+（10）的结果 感受法则、理解法则：再例如计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）×4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4=-（24）的结果 感受法则、理解法则若均用或表示是相同符号的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。+-+-×=+++---×××===-+-+回主页 例题学习计算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30回主页 课堂练习请解答教材P52中的练习1、2、3。书中的想一想的问题，你想好了么？请你来回答行么？任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。 课堂练习（正误辨析）你能看出下面计算有误么？计算：解：原式==这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？ 课堂练习（选择题）1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0，D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa>0Ba