27有理数的乘法(1)

课题2.7有理数的乘法(1)主备教师教学目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握侑理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。情感与态度：激发学牛学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的梢神。教材分析重点有理数的乘法运算。难点经历法则的探索过程，加深对法则的理解。。课前准备时间1•导课计算:(1)2+2+2⑵(・2)+(・2)+(・2)你能将上面两个算式写成乘法算式吗？引入有理数的乘法2.新课预设1：通过蜗牛在直线上运动这样的实例，对有理数乘法运算加以说明，探究4个问题，由1口引新，得出有理数的乘法法则。一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点0上.我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？0216可以表示为(+2)x(+3)=：+6(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？pyftftA-6T-20可以表示为(-2)x(+3)=-6(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？1■-6T-20可以农示为(+2)x(_3)=-6(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？二次备课 Mb7111-6-4-2°可以表示为(-2)x(-3)=+6综合如下：(1)2X3=6；(2)(-2)X3=-6；(3)(+2)X(-3)=-6；(4)(-2)x(-3)=6；(5)(—2)x0，0x3,0x(-3),2x0从上面--组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？预设2：—只蜗牛沿一•条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟问：(1)蜗牛现在位于原來位置的哪个方向？与起点相距多少？可以用怎样的数学式了表示？(2)现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：蜗牛向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？(3)比较上面两个算式，你有什么发现？(4)想一想3x(-2)=?(-3)x(-2)=?(5)如果有一个因数是0,那么积为多少？(-3)x0=?0x2=?综合以上各种情况，你们发现了什么规律？得出法则预设3：对于有理数乘法运算，由一系列算式3x2=63x1=33x0=03x(-1)=?3x(-2)=?看出3x(・1)=33x(-2)=-6从而得出正数耳负数相乘的结果，由此出发，进一步通过下列算式 (-3)x2=-6,(-3)xl=-3,(-3)x0=0(-3)x(-l)=?,(-3)x(-2)=?看ll|(-3)x(-l)=3,(-3)x(-2)=6从而得出负数耳负数相乘的结果。疑问探究：1.学生对于负数赋予的实际意义不理解，怎样处理？2.预设2冋避了学生不理解的部分，可不可行？3.冇没冇更好的方法？教参的处理：对于有理数乘法法则，不论哪种讲法，在实际教学中，最后还是要落实到按照法则进行乘法运算上，对法则的合理性的理解，不要提过高的耍求。注意：a.体会法则与加法法则的共同点？b.与前面学过的乘法区別就是积的符号的确定3•例习题设计例1：计算：(1)(-3)X9(2)(--)X(-2)2解：(1)(-3)X(-9)=27；(2)(--)X-=236⑴先说算理，解释原因，关键是确定符号。⑵计算：教帅先规范帖写，学生再板演，师生评价△练习：在练习的最后一题设计互为倒数的两数乘积，从而引出有理数的倒数，为除法作准备。例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.背山队攀登-座山峰，每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后，气温有什么变化？30页应用对所学知识实际应用。△练习3()页2题拓展训练⑴如果ab>0,a+b>0,确定a,b的正负。设计意图：字母表示数比较抽彖，学生应不断加强，对字母表示数的认识，从而做定性分析。(2)对于有理数a,b定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1设计意图：此类探究教参屮冇所涉及，此处对此类研究，让学生能逐渐接受和认识。4•总结“冇理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比， 让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出冇理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学牛•在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。合作交流：1.以上三组的结果冇什么共同特点？2.它们分别反映了怎样的运算律？你能用字母表示吗？3.通过上面这儿道题目你有什么感受？归纳总结：1.乘法交换律2.乘法结合律3.乘法对加法的分配律4.在有理数运算中，律，律，律，仍然成立。与前面学过的加法运算律相似，可先复习以前学过的乘法运算律，再利用简单的问题说明，冇理数仍然适用。哪个探究比较好，更能体现以生为本，大家说说自己的看法？(\\\\例4(书33页)一+X12U62)对比两种方法补充两道(1)(-0」25)x(—0.05)x8x(-40)1Q⑵19—x(-15)19'7补充的例题是否合理，还有没有补充？练习32页3•总结在这一章，运算律主要用于使运算简便，在后面整式等内容的学习屮，运算律都占有重要地位，整式加减就是根据加法交换律•加法结合律把同类项结合在-•起，而同类项合并的根据就是分配律，所以要重视运算律的教学，为将來的学习打好基础。 教学反思