《有理数的乘法》教案3

《有理数的乘法》教案教学目的1．知识与技能：体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算.2．过程与方法：经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤.3．情感、态度与价值观：通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力.教学重难点教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算.教学难点：两负数相乘，积的符号为正.教具准备多媒体.教学过程(一)、创设情景，引入新课前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．(板书：有理数的乘法)引问：如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？(—2cm)-2-4-6【问题探究】：一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O.(规定向右为正)回答下列问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？824回答：结果：应在O点的右边6cm处.可列式：(+2)×(+3)=+6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？回答：结果：应在O点的左边6cm处.列式：(—2)×(+3)=—6【发现规律】：比较(+2)×(+3)=+6(—2)×(+3)=—6 问题：仔细观察这两个算式左边的乘数有什么区别？右边的结果有呢？(教师发挥主导作用，注意学生得到什么结论)结论：当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.试一试：(+2)×(—3)=(—2)×(—3)=师：通过刚才的学习我们得到了这四个式子(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．【概括法则】议一议：请同学们观察出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？【学生发现1、若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2、积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．】由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．师：提出(+2)×0=；(—2)×0=【生：0；0】综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0(让学生齐声朗读，教师板书有理数的乘法法则)【练习】快速回答：说出下列算式的符号，并说明理由.1、2×(－3)2、(－3)×(－2)3、(+4)×(－5)4、(+2.5)×(+4)三、例题讲解例1：(1)(2)(3)(4)分析：在讲解例1时，首先要让学生明白对有理数进行乘法时，应先确定积的符号，再把绝对值相乘.板书：解：(1)　　　=+()=+1(2)、(3)、(4)学生板书，教师巡视，及时了解其他学生的学习情况【倒数概念】有(1)、(4)发现两数的成绩为1，从而得出若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数. 注意:0没有倒数.【知识应用】练一练：求下列数的倒数原数1－8倒数让学生回答出答案后，让学生得出一个是的倒数有什么特点.(正数的倒数是正数，负数的倒数是负数)问题：什么数的倒数是它本身？(1和-1，注意遗漏-1)【计算】(1)(-1)×2×3×4=(2)(-1)×(-2)×3×4=(3)(-1)×(-2)×(-3)×4=(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=(让学生分组计算(1)(2)(3)(4))思考：多个不为0的有理数相乘积的符号怎样确定？【结论】多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘，当有一个因数为0时，积为0.例2：计算(1)(−4)×5×(−0.5)解：(1)教师板书(2)、(3)、(4)学生板演四、小结：1、让学生说一说这节课的收获2、教师小结(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0.(2).如何进行两个(多个)有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零.五、作业布置