1.4.1有理数的乘法法则.

时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。——华罗庚进入 象州县妙皇中学潘静有理数的乘法法则 想一想一只蜗牛，沿一条直线l爬行，它现在的位置在l上的点O，(1)如果它以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：向右为正，向左为负 说一说这个问题用乘法来解答为：2×3=6即说明蜗牛在原来位置点0右边6厘米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。 画一画036x东亦即：2×3=6 (2)如果它以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答 0x东（-2）×3=-6即说明蜗牛在原来位置点0左边6厘米处-2-1-3-4-5-6 比较以上的两个算式，你有什么发现？（-2)×3=-62×3=6想一想，你能行 从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。归纳：一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页 试试你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-122×（-3）=一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。回主页 有理数的乘法法则：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-2）×（-3）=6（-2）×3我们知道它的乘积是-6，当我们把因数3变成其相反数（-3）时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应当变为原来乘积-6的相反数6。 2×3=6（-2）×3=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-2）×（-3）=6从以上的练习等都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了么？ 归纳得出有理数乘法法则：我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。我的解释 感受法则、理解法则：有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。例如计算（-5）×（-3）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-3）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-3）=+（5×3）＝+15的结果 感受法则、理解法则：再例如计算（-7）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-7）×4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-7）×4=-（7×4）＝-28的结果 感受法则、理解法则若均用或表示一个数的符号两数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。+-+-×=+++---×××===-+-+回主页 例题学习例1计算：（1）（-3）×(-9)；（2）解：（-3）×(-9)解：=+（3×9）=27回主页你能行 课堂练习计算(1)6×1(2)(-6)×1解：6×1=6解：(-6)×1=-6(3)6×(-1)(4)(-6)×(-1)解：6×(-1)=-6解：(-6)×(-1)=6归纳：任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。 (5)4×(7)（－　　）×（－2）解：原式＝4×＝1解：原式＝（－　）×（－2）＝1归纳：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1 课堂练习（选择题）1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0，D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa>0Ba