有理数的乘法（一）.1

9有理数的乘方教学目标【知识与技能】1.在实际背景中，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2.能正确进行有理数乘方的运算，进一步体会花归的思想方法。3.理解an和-an，（-a）n和-a的区别，正确处理乘方运算中的括号、符号问题。【能力目标】培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；【情感态度】结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望.【教学重点】正确理解乘方的意义和表示，能进行有理数乘方运算.【教学难点】理解an和-an，（-a）n和-an的区别，正确处理乘方运算中的括号、符号问题【教学易错点】乘方运算中的括号、符号问题的正确处理【教学方法】本节课是按照“问题引入---建立模型—解释应用及拓展”的模式开展的，首先通过细胞分裂的具体实例，使学生理解有理数的乘方的意义，然后引导学生运用类比的方法，通过观察、分析、归纳概括得到乘方的定义，进而运用转化的方法将乘方运算转化为乘法运算，便于学生理解和接受，顺利进有理数的乘方运算，进一步体会归花的思想方法。【学情分析】有理数的乘方是在学生学习了有理数的加减乘除的基础上进行的，学生掌握了有理数的加减乘除运算，理解了有理数的运算率，并能运用运算率简化计算，及解决简单的实际问题，通过前面几节课的学习，学生已经熟悉了先确定符号再求绝对值的算法，为本节奠定了基础，虽然学生接触过简单的平方及立方运算，但对乘方运算及结果变化很陌生。但学生通过探索有理数的加减乘除运算法则和运算过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，初步体会了化归的思想方法。 教学过程（一）情境导入，初步认识某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？【教学说明】多媒体展示，引导学生通观察细胞分裂动态图，初步感受有理数的乘方二、思考探究，获取新知1.乘方的定义【教学说明】根据以上问题，教师引导学生回顾小学相关知识，完成活动2：【活动1】温故知新1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？=2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？=图1【教学说明】复习回顾，教师引导学生类比得出结论：求10个2相乘表示成210依此类推：求n个相同因数a相乘a×a×a×a…×a可记作：an【归纳结论】 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方。幂的意义：表示几个相同因数a相乘【活动2】应用新知，加深理解导学案1.把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把1×1×1×1写成幂的形式是.2.（1）在74中，底数是，指数是；（2）在中，底数是，指数是.【教学说明】通过练习加深学生对乘方、幂、底数、指数概念的理解,注意两种幂的写法：①底数是负数的幂，②底数是分数的幂，其底数都得加上括号.以便顺利进行乘方的运算2..乘方的运算请学生思考如何进行乘方运算，在学生回答的基础上，得出根据乘方的定义，an表示n个a相乘，可以把乘方运算转化为乘法运算【活动3】例题处理:例1计算：【教学说明】先请学生观察、讨论，各小题的意义，运用转化的方法将乘方运算转化为乘法运算，学生通过口述计算，初步掌握有理数乘方的运算，教师板演。【活动4】议一议:65和-65，（-6）5和-65相同吗？与同伴交流。【教学说明】学生完成导学案第3题，小组讨论回答。导学案３（1）65中，底数是______，指数是______，读作________________ （2）（-6）5中，底数是______，指数是______，读作________________（3）-65中，底数是______，指数是______，读作________________【教学说明】教师引导学生通过对比，理解an和-an，（-a）n和-an的区别，特别注意加与不加括号意义不同，便于学社正确找出幂的底数，顺利进行有理数的乘方运算【活动5】例题巩固例2计算：【教学说明】引导学生通过观察、分析、正确找出各底数，通过观察、分析、计算，进一步掌握有理数乘方的运算.【活动6】运用新知，深化理解【教学说明】学生动手解决问题，进行板演，熟练运算。三、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾乘方的定义及乘方的运算.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对乘方的意义的理解，熟练掌握乘方的运算.四、布置作业完成评测练习第4、5、6、7、8题评价与反思：1.有理数的乘方运算是我们研究的有理数的第五种运算，有理数的乘方运算需要2课时，本节课在教材所提供的基本线索的基础上进行了创造性的设计，用1课时的时间从学生认识乘方的意义，到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，培养学生动手动脑习惯，提高学生的运算能力，对于有理数乘方的符号法则，学生还需进一步掌握。 导学案：1.把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把1×1×1×1写成幂的形式是.2.（1）在74中，底数是，指数是；（2）在中，底数是，指数是3、填空题(2)65中，底数是______，指数是______，读作________________（-6）5中，底数是______，指数是______，读作________________-65中，底数是______，指数是______，读作________________评测练习：1、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、若x3=27，则x=______;若x2=(-8)2，则x=______;3、下列各数互为相反数的是（）A、-32与23B、32与（-2）3C、（-3）2与-32D、-32与-（-3）24、拓展创新：（1）（2）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：（3）设n为正整数，计算：(1)(-1)2n(2)(-1)2n+1 学校：新亨镇硕榕初级中学课题：9有理数的乘方任教科目：七年数学任教班级：七年（2）班任教教师：陈楚燕