有理数的乘法（1）学案

2.7有理数的乘法（1）学习目标：1、了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2、理解倒数的定义以及求法，培养观察、归纳、概括及运算能力；学习重点：乘法的符号法则和连乘的符号法则；学习难点：积的符号的确定；一、问题引入甲水库乙水库第四天第一天第二天第三天第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量是：3+3+3+3=×=乙水库水位的变化量是：(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=×=（１）由水位变化中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式（－３）×４＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：　　　　　　　　（－３）×３＝＿＿＿＿＿;（－３）×２＝＿＿＿＿＿;（－３）×１＝＿＿＿＿＿;（－３）×０＝＿＿＿＿＿. （２）观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再猜想一组算式其积的结果：　　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿;　　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿;　　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿;（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿.由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?有理数乘法法则：2、（1）（2）总结：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的，也称这两个有理数互为。3、议一议：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少？（-1）×2×3×4=；（-1）×（-2）×3×4=；（-1）×（-2）×（-3）×4=；（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=；（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=；总结：多个数相乘，积的符号由的个数决定，当时，积为；当时，积为。只要，积就为零。二、基础训练1、-1的倒数是___，的倒数是。2、下面算式，积为正数的是（）A、（-3）×15B、(-6)×(-2)C、0×（-1）D、5×（-1）3、计算:（1）（－4）×5=（2）(-7)×（－5）×(-2)=（3）（－5）×（－7）=（4）（－6）×（－9）×3=三、例题解析计算：(1)(−4)×5；(2)(−4)×(-5)×(−0.25)；(3)(−4)×(−7)；(4)(5)（－2）×5（－5）×（－2）×7(6)（－7）×（－）×解：(1)(−4)×5（2）(−4)×(-5)×(−0.25)；＝−(4×5)=-（4×5×0.25）＝−20=-5 (3)(−4)×(−7)；(4)(5)（－2）×5（－5）×（－2）×7(6)（－7）×（－）×四、课堂检测　1．下面说法中正确的是（ ）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6　　B．任何数和0相乘都等于0C．ab>0若，则　　D．以上说法都不正确2．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3、（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2×（－2）________；（3）（－3）×0.3＝_______；4、（1）（－13）×（－6）（2）1×（－1）（3）3×（－1）×（－）（4）－2×4×（－1）×（－3）五、课堂小结：六、布置作业：课本51页第一题