《有理数的乘法》课件2

有理数的乘法 问题1一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ －1012345632分钟解：3×2=6所以小虫在原来位置的东方6米处.1分钟东西 问题2一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ －7－6－5－4－3－2－101231分钟2分钟解：（－3）×2=－6所以小虫原来位置的西方6米处.东西 3×2=6（－3）×2=－6因数换成相反数积是原来的积的相反数把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 3×2=63×（－2）=做一做－6（－3）×（－2）=6 如果有一个因数是0时，所得的积还是0.如（－3）×0=0×2=00 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 例1:计算:(1)(－3)×（+8）；(2)(－)×（+）；(3)（－2.3）×（－）；(4)（+）×（+）；(5)（－）×0.先确定积的符号，再计算两数绝对值的积 解(1)原式=－（3×8）=－24；(2)原式=－（×）=－；(3)原式=+（×）=+；(4)原式=+（×）=+；(5)原式=0. 做一做:(－6)×(－7)×()24×()＋24×()你能发现什么？？ 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac有理数乘法的运算律根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（－4）×8=8×（－4）2、[（－8）＋5]＋（－4）=（－8）＋[5＋（－4）]3、（－6）×[2＋（－1/2）]=（－6）×2＋（－6）×（－1/2）4、[29×（－6）]×（－12）=29×[（－6）×（－12）]5、（－8）＋（－9）=（－9）＋（－8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b＋c)=ab＋bc乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 例2：利用运算律做较简便的运算，并用计算器验证计算结果是否正确.（1）（－0.36）×（+）×（－）；（2）（－－）×（-24）；（3）（－64）×（－）+（－64）×. 解（1）（－0.36）×（+）×（－）=（－0.36）×[（+）×（－）]=（－0.36）×（－2）=0.72；（2）（－－）×（－24）=×（－24）－×（－24）－×（－24）=-16+18+2=4； （3）（－64）×（－）+（－64）×=（－64）×[（－）+]=（－64）×（－1）=64. 例3：要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米（精确到0.01立方厘米）?解5.99×5.97×6.03－6×6×6≈215.635－216=－0.365≈－0.37（立方厘米）.答：制得的工件体积比原来设计的小了，体积约小了0.37立方厘米. 小结：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异好号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0.2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零. 谢谢！