有理数的乘法与除法(一).5有理数的乘法与除法(一)教案

第12课时2.5有理数的乘法与除法（1）教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算;重点难点：有理数的乘法法则的灵活运用；教学设计：一、情境设计：2003年夏天，我国淮河流域发生特大洪水。党和政府为保护国家和人民的生命财产安全，果断决策：炸开王家坟大坝泄洪。泄洪后，根据水文观测站监测的数据显示，王家坟大坝下游淮河流域的水位以每天下降0.35米的速度回落，第四天后，该段的水位下降了多少？有：（-0.35）X4=-1.4问题：水文观测中，常遇到水位上升与下降问题。请根据日常生活经验，回答下列问题。1、如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？2、如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？3、如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。生：1、高12cm,2、低12cm,3、低12cm,4、高12cm,师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？生：上升与下降、几天后与几天前；师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；生：上升4cm记作+4cm,下降4cm记作—4cm；3天后记作+3,3天前记作—3;高12cm记作+12cm,低12cm记作—12cm师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化 水位变化过程的运算式水位变化的结果1、(+4)X(+3)+122、(+4)X(—3)-123、(一4)X(+3)-124、(-4)X(-3)+12因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为:(+4)义(+3)=+12(+4)X(—3)=-12(-4)X(+3)=-12(-4)X(—3)=+12想一想：1、将上述问题中的“3天”改为“1天：请你用上面的方法写出水位变化的数学式子;(+4)X(+1)=+4(+4)X(—1)=—4(—4)X(+1)=—4(—4)X(—1)=+42、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；(+4)X(+2)=+8(+4)X(—2)=—8(-4)X(+2)=—8(一4)X(-2)=+83、在上述问题的背景之下,么？(+4)X0表示的意义是什么？水位变化的结果是什(-4)X0呢？得：(+4)X0=0(-4)X0=0你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相 我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现?(+4)X(+3)=+12(+4)X(—3)=—12(—4)X(+3)=—12(—4)(+4">30==+l2(-4)X0=0(+4)X(+1)=+4(+4)X(—1)=—4(—4)X(+1)=—4(一4)X(一1)=+4(+4)X(+2)=+8(+4)X(—2)=—8(—4)X(+2)=—8(—4)X(—2)=+8小组讨论(两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？)，派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。二、新知：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得00活动一、1、确定下列两数积的符号：(卡片)2X(—2.5)2X(+3)(—5)X(—7)(-4)X6(-2)X(--)6X(--)(-5)X-35821、，1-、—X——4.8X(一1.2)23活动二、拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果(约定同书上P28)汇报考查的结果。三、探索：刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？(-2)X3X4X5X6=—720(-2)X(—3)X4X5X6=720(-2)X(—3)X(—4)X5X6=—720(-2)X(—3)X(—4)X(—5)X6=720(-2)X(—3)X(—4)X(—5)X(—6)=—720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，派代表发言，总结、归纳得： 多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为00例题：计算：1、(-3)X5X(-14)x(-1)6542、(—2001)X(—2000)X(+1999)X0X(—1998)练习：(一0.75)义(+-)X(—0.5)义(+1)63二、小结：这节课你有哪些收获？三、作业：补充：1、(—0.1)X100X(—0.01)2、3-x(—11工)x(-1-)x(—0.3)24334