有理数的乘法73946

《数学》(七年级上册)有理数的乘法8第二章有理数及其运算 水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm); 水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？ 探究(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简单精练的语言叙述上面得出的结论。 有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；0乘任何数得。正负0阅读思考阅读P75例1，看一看教材是怎样利用法则来进行两个有理数的乘法运算得出结果的？ 例题解析例1计算：(1)(−4)×5；(2)(−5)×(−7)；(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−5)×(−7)=−(4×5)=+(5×7)=−20;=+35;(3)(4)=1;=1;求解中的第一步是；确定积的符号第二步是；绝对值相乘 倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思(3)(4)=1;=1;可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数. 倒数原数-2相反数绝对值01填表：绝对值等于它本身的数是___________，倒数等于它本身的数是________,相反数等于它本身的数是________.非负数1或-10 例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=+(20×0.25)=5.=(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。(2)自己仿照例题求解三个有理数相乘，你会计算吗？ 例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=5.=(−20)×(−0.25)教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。(2)=−1.解题后的反思如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，=(4×5×0.25)那么各小题中的“积”符号怎么确定？+−=+(20×0.25) 乘积的符号的确定例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)=(4×5×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？+−有一因数为0时，积是多少？ 乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。有一因数为0时，积是0。例3.口算①(-1)×1×1×1=②(-1)×(-1)×1×1=③(-1)×(-1)×(-1)×1=④(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=⑤(-1)×1×0×(-1)×1=-1+1-1+10 练习:计算②③①⑤⑥④⑦⑧ 想一想：1、若a+b＜0，且ab＞0，则()A.a,b都是正数B.a,b一个为正数，一个为负数C.a,b中有一个为0D,a,b都为负数2、下列说法正确的是（）A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，，当积为负时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正D.几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正3.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理（）A.都是正数B.都是负数C.绝对值较大的那个数是正数，另一个是负数D.绝对值较大的那个数是负数，另一个是正数4.在某段时间里，如图按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是多少？DBC输入-8×9绝对值大于100时输出绝对值小于100时5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求︱x︱+（a+b+cd）x-cd的值。 1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？?小结思考 作业P76习题2.10