有理数的乘法和除法

2.5有理数的乘法和除法(3)课题2.5有理数的乘法和除法3．课型新授课教学目标知识目标1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；2．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；能力目标3．进一步培养学生有理数运算的能力；4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生参与活动的能力；情感目标5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．教案重点关注学生的合作交流；熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．教案难点有理数除法法则形成过程的探索，及除法法则的运用．教案形式小组讨论、师生合作．教具准备多媒体教学过程程序教师活动学生活动设计意图一、设境引入多媒体显示：问题已知，上周每上午8时的气温记录如下：星期一二三四五六日气温-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：上周上午8时的平均气温是多少？如何计算：（-14）÷7．计算：[（-3）+（-2）+（-3）+0+（-2）+（-1）+（-3）]÷7=（-14）÷7．由课本的“引题”，用多媒体展示，引导学生通过列式计算，得出（-14）÷7，如何计算？从而让学生产生求知欲望．5/5 二、引导探究多媒体显示：（-14）÷7你是如何思考的？一、根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为：因为（-2）×7=-14，所以（-14）÷7=-2．二、根据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为：（-14）÷7=（-14）×=-2．结论：（-14）÷7=（-14）×．观察与思考（-14）÷7=（-14）×的异同点.问题2“试一试”：下列各式中两数相除的商使多少？并用乘法验算：（1）（-10）÷2；（2）24÷（-8）；（3）（-12）÷（-4）；（4）0÷4；．（5）0÷（-12）；（6）0÷（-）小组合作，讨论交流，展示结果．正确；7变成了它的倒数（-14）÷7=-2．除号变成了乘号（-14）×=-2．动手做．问题（-14）÷7，既使学生回顾小学时学习的内容，又为学生合作、讨论、交流提供了一个良好的素材，同时使学生经历了法则形成的过程，并在这一过程中体会道数学的方法．问题2将上述探究的结论运用于计算，并进行检验，以初步感知它的正确性．三、概括法则（一）问题：用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论．参与小组讨论，指导叙述不完善的．（二）板书课题：有理数乘法和除法31．有理数除法法则（板书）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．0除以任何一个不等于0的数，都得0．非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．先讨论，再交流，后代表汇报所得结论．符号表述：a÷b=．(b≠0)0÷a=0.(a≠0)结合有理数的除法又有法则．问题讨论使学生体验了合作学习，同时还提高了学生的数学表达能力，特别是运用符号的表达数学表达能力．板书法则，一让学生重视，二使学生便于运用．5/5 三、新知运用（一）例题计算：（1）36÷(-9)；（2）(-48)÷（-6）；（3）(–32)÷4×(–8)；（4）17×（-6）÷（-3）．解：（板书示范）（1）36÷(-9)=-4；（2）(-48)÷（-6）=8；（3）(–32)÷4×(–8)；（4）17×（-6）÷（-5）=（-102）÷（-5）例2、计算（板书）强调：1．书写、符号及运算顺序等问题．2．（4）的计算题可以从前向后依次进行．（二）练一练1．计算：（1）1÷（-5）；（2）0÷（-）；（3）（-91）÷13；（4）（-63）÷（-9）；（5）（-）÷（-）；（6）0．25÷（-）．学生口述解答过程．第一组6人板演；1．重视双基教案．例题、练一练的设计，意在于让学生熟悉除法法则的运用，提高运算的能力．2．重视学生的主体．例题的口述解答过程，练一练的做、互批、评价，这些都充分主体作用发挥提供了一个良好空间．3．重视优秀学生的能力提高．练习2是补充的，为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料．5/5 2．计算：（1）12×（-3）÷（-4）；（2）（-6）÷2×（-）；（3）（-5）÷（-）×5；（4）（-2）÷（-10）×（-3）．强调：(1)．第3题按先后顺序进行；(2)．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．3、阅读以下解题过程,检查有无错误.如有,请指出并予改正.4、解决问题n某地气象统计资料表明，高度每升100m,气温降低大约0.7℃。现在地面气温22℃，山顶温度为－6℃，问这个山峰的高度大约是多少M？第3组4人，中等学生板演．全班交换批改，最后评价黑板板演题批改情况．4．解题中符号错误一定不会少，要注意不断强调，重点纠正．练习3是针对学生在运算中常出现的错误设计的，让学生从改错中提高运算.练习4是有理数四则运算计算的运用，有些难度，适时引导，提高学生解决问题能力.五、回顾反思你在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？反思知识，思想方法．培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识、方法的习惯与能力．5/5 五、布置作业阅读书P49--52①书P534、5P547②学习评价手册：有理数除法③课课练有理数除法教案反思：课本中所设置的情境，揭示了该情境的两种理解，从生活中的经验（或说是生活中的常识）到数学（即数学内部的知识系统）过渡非常自然；在此基础上得出两个算式，再一次说明“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这个结论。应该说经过这样两个情境的教案，有效地拉长了知识教案的“生长链”，让学生较好地形成了这一知识点的认知结构；第三，在完成规律教案的基础之上，又匠心独具地设置了层次不同的“运算”让学生练习，使学生在反复递进的训练中形成了运算技能，扎实了“新课程背景”下的双基教案，这是可取的；第四，在本节课的最后还设置了情境应用性问题，满足了“不同的人在数学上有不同的发展”的需要，较好地体现了新课标的理念。5/5