有理数乘法的运算律x

有理数乘法的运算律萧县张庄寨中学郝圣洁 诊断性测试一、回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？4、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题1、5×（-6）2、(-6）×53、[3×（-4）]×（-5）4、3×[（-4）×（-5）]5、5×[3+（-7）]6、5×3+5×（-7） 有理数乘法的运算律学习目标：1、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；学习重点：乘法的运算律学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘的混合运算. 练习一5×（-6）(-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba= 练习二[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘= 练习三5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.= 注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算.3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数. 问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc(乘法结合律：ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题二在问题一的1--5题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？1、相同2、右边3、右边4、右边5、相同 练习四1、（-85）×（-25）×（-4）2、（-7/8）×15×（-1/7）(-10)××0.1×6解例2计算：(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×=(-1)×2=-2 能直接写出下列各式的结果吗？(-10)××0.1×6=(-10)××(-0.1)×6=(-10)××(-0.1)×(-6)=观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗？一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘. 试一试：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.练一练 形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、（1/4+2/7-6/7）×（-8）=（1/4）×（-8）+（2/7-6/7）×（-8）3、25×[1/3+（-5）+2/3]×（-1/5）=25×（-1/5）×[（-5）+1/3+2/3]（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（乘法交换律和结合律） 二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）×1.25×(-8)2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-5/6)×2.4×(3/5)5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(二、三项结合起来运算）（用分配律）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）(用分配律）